Me podrías decir si esta bien resuelto. Es que es un poco lioso.gracias
lo he hecho de la siguiente manera. Los diámetros conjugados miden 14 y 10 cm.
1) Por el centro O, se traza una perpendicular a AB'.
2) Con el centro en O y de radio A'O, trazamos un arco hasta q corte a la perpendicular en un punto P.
3)Trazamos la recta q pase por P y C'.
4)por el punto medio de PC' (01) trazamos una circunsferencia de diámetro PC'.
5)con centro en O, trazo un arco con radio O-O1,hasta q me corte el segmento PC', y nos da los puntos R y S
6)Unir los puntos R y S con O, y nos da la direccion de los ejes.
7)Trazamos la recta q une los puntos O y O1 y cortamos a la circunsferencia en dos puntos I y J.
el OI será la longitud del eje mayor, trazamos el arco con esa magnitud hasta q corte al segmento RO y nos da el punto A de la elipse.
y OJ será la longitud del eje menor.y creo q e marcao que el eje menor esta en el segmento C' y D', pero sería el segmento SO, ¿ no?
elipse a partir de los diámetros conjugados
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- USUARIO
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Hola.
En realidad el ejercicio que planteas no es la construcción de la elipse a partir de los diámetros conjugados -para lo que existen procedimientos específicos más rápidos- sino la determinación de los ejes reales de la elipse cuando nos dan un par de diámetros conjugados, y en este sentido ya tienes una respuesta en este post por otro método.
La imagen que pones se ve muy mal, por eso subo yo ésta, a ver si así nos entendemos mejor.
Nos dan los diámetros conjugados A´B´y C´D´
1º.- Se hace la semicircunferencia de centro O y radio el semidiámetro mayor A´O.
2º.- Por el centro O de la elipse se traza una perpendicular al diámetro mayor A´B´. Esta perpendicular cortará a la semicircunferencia anterior en el punto A´´
3º.- Se traza la circunferencia auxiliar de centro P y diámetro A´´ C´.
4º.- Se une el centro O de la elipse con el centro P de la circunferencia auxiliar, quedándo determinados los dos puntos M y N.
5º.- La dirección del eje mayor es A´´ N y la dirección del eje menor es C´N.
6.- La longitud del semieje mayor es OM
7º.- La longitud del semieje mayor es ON
P.D.: El método que has empleado está bien, salvo en las longitudes del eje mayor y menor de la elipse.
Fíjate en tu dibujo: la longitud del semieje mayor es OM y la longitud del semieje menor es ON.; por lo demás, las direcciones de los ejes mayor y menor son PN y NC´que se corresponden con tus puntos OS y OR
En realidad el ejercicio que planteas no es la construcción de la elipse a partir de los diámetros conjugados -para lo que existen procedimientos específicos más rápidos- sino la determinación de los ejes reales de la elipse cuando nos dan un par de diámetros conjugados, y en este sentido ya tienes una respuesta en este post por otro método.
La imagen que pones se ve muy mal, por eso subo yo ésta, a ver si así nos entendemos mejor.
Nos dan los diámetros conjugados A´B´y C´D´
1º.- Se hace la semicircunferencia de centro O y radio el semidiámetro mayor A´O.
2º.- Por el centro O de la elipse se traza una perpendicular al diámetro mayor A´B´. Esta perpendicular cortará a la semicircunferencia anterior en el punto A´´
3º.- Se traza la circunferencia auxiliar de centro P y diámetro A´´ C´.
4º.- Se une el centro O de la elipse con el centro P de la circunferencia auxiliar, quedándo determinados los dos puntos M y N.
5º.- La dirección del eje mayor es A´´ N y la dirección del eje menor es C´N.
6.- La longitud del semieje mayor es OM
7º.- La longitud del semieje mayor es ON
P.D.: El método que has empleado está bien, salvo en las longitudes del eje mayor y menor de la elipse.
Fíjate en tu dibujo: la longitud del semieje mayor es OM y la longitud del semieje menor es ON.; por lo demás, las direcciones de los ejes mayor y menor son PN y NC´que se corresponden con tus puntos OS y OR
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