Tangentes paralelas a elipse

[caminero89]

Trazar las tangentes paralelas a una elipse dada que disten entre si 100 mm

[Antonio Castilla]

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Conocida una elipse trazar dos tangentes a la elipse y paralelas entre ellas tal que la distancia que hay de una a la otra sea conocida, d.

1 - Dibujar la circunferencia focal (centro F1 y radio 2a)

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2 - Con centro en cualquier punto, x, de la circunferencia focal hacer un arco de radio el doble de la distancia dada, 2d. Este arco la cortará en el punto Y. En realidad la corta en dos puntos, pero el otro nos dará la solución simétrica de la que muestro en la imagen.

3 - Unir X con Y

4 - Con centro en F1 y radio la distancia focal, 2c, hacer otro arco que corte a XY (punto Z)

5 - Realizar un nuevo arco con centro en F2 y radio ZY (o bien ZX), que cortará a la circunferencia focal en el punto 1

6 - Unir 1 con F2 hasta cortar a la circunferencia focal, punto 2

7 - Las mediatrices de los segmentos 1-F2 y 2-F2 son las tangentes buscadas. Existen otras dos simétricas respecto del eje menor, que no he dibujado.