elipse por afinidad

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Ruquipe
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elipse por afinidad

Mensaje sin leer por Ruquipe » Mar, 23 Sep 2008, 17:42

Os agradecedia que me ayudarais en el siguiente problema, que no entiendo el enunciado.

Se da una elipse por su eje mayor 2a = 80 mm y su eje menor 2b = 50 mm.
Se pide:
1- Dibujar un cuadrante de la curva por medio de afinidad con las circunferencias de radio a y b.
2- Sin construir la curva, determinar por afinidad una pareja de diametros conjugados de la curva.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 23 Sep 2008, 19:17

.
Construcción de la elipse conocidos los ejes principales, mediante afinidad doble.

1 - Trazar las circunferencias de radios "a" y "b".
Imagen

2 - Hacer un diámetro cualquiera (en el gráfico 2-2' por ejemplo).

3 - Desde 2 y 2' hacer paralelas a los ejes.

4 - Donde se corten es un punto de la elipse.

5 - Repite con tantos diámetros como puntos desees, uniendolos a mano alzada. En tu caso solo te piden uno de los cuadrantes.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 23 Sep 2008, 19:18

.
Para hallar dos diámetros conjugados :

I - En la circunferencia de radio "a" dibuja dos diámetros perpendiculares entre si.

2 - Centrate en uno de esos diámetros, después harás lo mismo con el otro. Une el extremo de ese diámetro con donde la prolongación del eje menor corta a la circunferencia de radio "a", hasta que corte al eje mayor.

3 - Donde corta al eje mayor se une con el extremo del eje menor.

4 - Por el extremo del diámetro haces una perpendicular al eje mayor y donde corte a la recta anterior es el extremo del diámetro conjugado buscado.

5 - Une ese extremo con el centro de la elipse y ya tienes uno de los diámetros conjugados.

6 - Repite lo mismo con el otro diámetro perpendicular que se hizo en la circunferencia.

ivan_899
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Mensaje sin leer por ivan_899 » Mié, 09 Ene 2013, 17:45

hola buenas, tengo un ejercicio como este pero me dan una recta y me piden hallar la intersección de la elipse con la recta. se calcular la elipse pero no se como realizar la intersección con la recta si me pueden ayudar

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