TRAZOIDE

Algún mago por ahí sabe como diablos se puede mediante dibujo técnico, hallar las tangentes comunes entre circunferencia y elipse, o ya puestos, entre dos elipses.
No sé si tenía que haber preguntado ésto en la sección de Tangencias y Enlaces.

Gracias. Salu2.

¿Es posible hallar mediante dibujo técnico las tangentes comunes a una circunferencia y elipse dadas ambas curvas?

Aunque ha pasado algo de tiempo desde la pregunta, aún sigue siendo interesante.

El método sirve no sólo para dibujar tangentes entre elipses sino también entre dos cónicas cualesquiera. Se basa en que los polos de las tangentes a una cónica respecto de otra forman una cónica (lo que se puede probar analíticamente).
Dadas dos cónicas c1 y c2 tomamos 5 puntos en c1 y tazamos sus tangentes en ellos a c1. Obtenemos los polos de estas rectas respecto a la cónica c2 y dibujamos la cónica que determinan estos 5 puntos. La intersección de la cónica obtenida con c2 dan los 4 puntos de tangencia buscados ( 2 tangentes exteriores y 2 interiores)

Además, las figuras 2 y 3 prueban que es equivalente saber trazar las tangentes comunes a dos cónicas con conocer la homología, que sabemos existe, que transforma una en la otra.

La frase 'que sabemos existe' que he escrito al citar la equivalencia entre homología y tangentes pretende decir que cuando tal homología exista, podemos encontrarla mediante el uso de tangentes comunes. Si tenemos un circunferencia y una cónica cualquiera, es seguro que ambas son homólogas pero tal vez no exista una homología que transforme una cónica en otra cuando están los dos dadas y ninguna de ellas sea una circunferencia.