TRAZOIDE

Dibujar la cónica de la que se conoce una asíntota, el centro y dos puntos (A y B) por los que pasa la hipérbola. Determinar el valor de 2a (eje focal).

Hola. Me parece que con esos datos tenemos infinitas soluciones.
Dame un puntito más, quítame si quieres la asíntota y lo resolvemos por homología
Saludos.

Para hallar la otra asíntota hay te tener en cuenta que los segmentos comprendidos entre las asíntotas y la curva, en cualquier cuerda son iguales.
Obtenidas las asíntotas hay que tener en cuenta la ecuación de la hipérbola referida a las asíntotas: xy=K. Es decir, OP . PQ = constante

La resolución del ejercicio puede ser esta