Curvas cónicas aplicación de parabola *

[habbolovo]

Conocemos dos rectas r, r' y un punto A situado sobre r. Hallar sobre esta última recta los puntos que equidistan de A y r'. Dibujar todas las soluciones posibles.



Se que se hace con la parábola y que el Foco es A, pero no se ni como empezar.
Gracias!

[luisfe]

Después de una severa tortículis (por lo de la foto, que estaba inclinada) se llega a la siguiente conclusión:
El punto A será el Foco
La recta r' la Directriz.
Halla la parábola con esos datos.

[Celiiagomez__]

Y r que seria? porque no puede ser el eje ya que no es perpendicular a r'.
espero vuestra respuesta.
gracias.

[Celedonio]

r es una recta CUALQUIERA cuyos puntos de intersección con la parábola son la SOLUCION del problema.

El eje es la recta perpendicular a r´ desde el punto A que es el foco.

Saludos

[JAM_020]

Como dice luisfe, halla la parábola. Método01.
Tiene como inconveniente la precisión en el trazado de la curva.
Utilizamos el método general de terazado y la definición general como lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta (directriz) y de un punto (foco).


Te propongo otro método que no es necesario utilizar el trazado de la cónica, pero que está basado en otra definición de la curva, también como lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a una recta (directriz) y que pasan por un punto(foco).
Basta con trazar la perpendicular a la recta r, por el punto A, y trazar las bisectrices de los ángulos formados por esta recta (s) y la recta r´. Los puntos M y N serán la solución. Método02.

[Celiiagomez__]

Muchas gracias a los dos.
Celia