Elipse conociendo un foco, un punto y las dos tangentes

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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vlak00
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Elipse conociendo un foco, un punto y las dos tangentes

Mensaje sin leer por vlak00 » Mié, 08 Oct 2008, 22:15

Buenas, me presento en este foro con esta duda.

Hay que hacer una elipse sabiendo los siguientes datos: un foco, un punto de la elipse y las dos rectas tangentes.

Creo que hay que sacar los ejes radicales mediante una circunferencia auxiliar y así obtener el centro radical, pero aún así no doy con el segundo foco.

A ver si me echais una mano. Gracias por adelantado.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 08 Oct 2008, 22:57

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La solución es esta :

1 - Dibuja los simétricos del foco dado respecto de las dos tangentes.

2 - Con centro en el punto dado y radio hasta el foco conocido se hace una circunferencia.

3 - Se trata de determinar la circunferencia que es tangente a esa ultima circunferencia y que pase por los dos puntos simétricos del foco.

4 - La circunferencia determinada es la circunferencia focal. Con lo que gracias a ella ya se tienen dos datos mas :

a) El segundo foco (el centro de la circunferencia focal)

b) La longitud del eje mayor (el radio de la circunferencia focal).

5 - El resto imagino que ya lo sabes.

vlak00
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Mensaje sin leer por vlak00 » Mié, 08 Oct 2008, 23:39

Gracias por la respuesta Antonio. Os dejo la solución al problema por si a alguien le sirve de ayuda.

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