Problema con hipérbola

[sLk]

Hola a todos... el problema:

El centro de un formato es el origen de un sistema cartesiano, y es también el centro O de una hipérbola. Un vértice se sitúa en A(-27,27) y el semieje imaginario, b, mide 30 mm. Determinar los focos y dibujar la curva, obteniendo 4 puntos más para cada rama.

Magnífico foro, saludos.

[Antonio Castilla]

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Hipérbola conocido su centro, O, un vértice, A, y la medida del semieje menor, b

1 - Uniendo el centro de la hipérbola, O, con el vértice, A, se obtiene la medida del semieje mayor, a. Si sobre el eje OA se lleva el semieje mayor, a, hacia el otro lado del centro de la hipérbola, se consigue el segundo vértice A'



2 - Conocidas las medidas del semieje menor, b, y del semieje mayor, a, se determina la semidistancia focal, c, mediante un triángulo rectángulo cuyos catetos son las dos semiejes. La hipotenusa de dicho triángulo es la semidistancia focal,c. Este triángulo se puede construir tanto aparte, como sobre el eje (triángulos rellenos de azul)

3 - Conocida la semidistancia focal se trazan los focos, F1 y F2, midiendo la semidistancia focal, c, sobre el eje OA

4 - Cconocidos los vértices, A y A', de la hipérbola y los focos, F1 y F2, se realiza el trazado por puntos