TRAZOIDE

Dos elipses tienen en común un foco F, conociéndose también los otros dos F' y F". Las longitudes de sus ejes mayores son iguales V1-V2 = L1-L2. Hallar los puntos de intersección.

Hola.
La mediatriz de los focos no comunes nos da la recta donde se encuentran
los puntos de intersección entre ambas elipses. Sólo queda hallar los puntos de intersección I1, I2 de dicha mediatriz con cualquiera de las 2 elipses.
En los índices tienes como hallar los puntos de intersección recta elipse.
Saludos

Desarrollo completo:

gracias por la ayuda

Hola Lusfe
La intersección de dos cónicas cofocales es el centro de la circunferencia que pasa por el foco común, y es tangente cada una de las focales del otro foco de cada cónica, tiene de 0 a 4 soluciones. (O sea, es la tangencia de CCP: circunferencia, circunferencia y punto). En mi opinión, en esta tangencia, el centro de la solución no tiene porqué estar en la mediatriz de los centros de las dos circunferencias (de los focos de las cónicas)
Saludos

Julianst,
A ver si tengo un ratito y compruebo lo que me dices.
De todas maneras, para no confundir a pableette , la solución que doy es buena. En éste caso concreto, el enunciado habla de ejes mayores iguales en las dos elipses, lo que asegura que los puntos de intersección estén en la mediatriz señalada.
Saludos.

Hola Lusfe, tienes razón, no me había dado cuenta que los ejes eran iguales. En este caso tienen una circunferencia focal común por tener el eje mayor de la misma longitud y el problema de tangencias se puede plantear de otro modo, con PPC (O sea la circunferencia focal del foco común y los otros focos). En esta tangencia la solución está en la mediatriz de los puntos (o sea el la mediatriz de los focos)
Siento mi error, Saludos

Julianst.
Tranquilo, de todas maneras, interesante apunte al caso general el que has ofrecido. Se agradece.
Saludos.

Buenas tardes.
He intentado resolver este ejercicio, pero en mi caso, tanto el eje mayor como la distancia focal es la misma (ambas elipses son exactamente iguales)

V1-V2 = L1-L2; F'-F = F''-F


La recta unión de los puntos intersección entre la circ. focal y la auxiliar me queda paralela a la recta unión entre F' y F'', luego no veo la forma de encontrar el centro radical, y por tanto, resolver el ejercicio.

Muchas gracias de antemano.

Javi

La mediatriz entre los dos focos no comunes (recta de intersección) marcaría por ejemplo los puntos T1 y T2 sobre la circunferencia focal.

La mediatriz de T1 o T2 con los focos respectivos te marca el punto de intersección.
No necesitas el centro radical en éste caso, se halla muy lejos lejos, donde se tumban los ochos por lo menos.
Ciao.