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Bueno, lo primero es que el vídeo no tiene sonido pero con los dibujos más o menos se entiende lo que quiere decir. Yo no recomendaría este vídeo (por la falta de sonido) a no ser que se sepa que es lo que se está haciendo (de repaso sí es válido).
Fíjate en esta imagen, minuto 30:22, que he tomado de la pizarra (he invertido los colores para que se vea más claro). Aquí podemos ver los datos iniciales del ejercicio que plantea.
Es la construcción de un cono de revolución del cual conoce el vértice, el semiángulo en el vértice y que el plano alfa produce una sección recta.
Como el plano es sección recta, significa que cuando corta al cono produce una circunferencia (por ser de revolución, en otros no tiene porque) y que el eje del cono es perpendicular a ese plano. Así que lo primero que hace es dibujar el eje del cono perpendicular a las dos trazas del plano, minuto 31:20.
Como la sección recta está en un plano oblicuo sus proyecciones son elipses (aunque su verdadera forma es una circunferencia). Para trazar dicha sección recta, va a hacer un cambio de plano en el que el plano quede proyectante y el eje frontal, ya que de esa manera la sección recta se ve proyectante (como una línea) y es más fácil trabajar. En el minuto 33:14 ves como ha dibujado la segunda línea de tierra en perpendicular a la traza horizontal del plano (o paralela a la proyección horizontal del eje).
Cambia de plano el eje del cono, mediante dos puntos, uno de ellos el vértice y otro cualquiera (a escogido la traza horizontal, pero podía ser cualquiera). Después cambia el plano, en perpendicular al eje, minuto 36:13.
Ahora debería seguir dibujando en el cambio de plano el resto del cono, pero para no estar dibujando con la espalda doblada, va a dibujar aparte la proyección horizontal y la proyección vertical cambiada de plano, minuto 37:58.
La sección meridiana está paralela a la proyección vertical cambiada, luego se verá en verdadera magnitud, así que con el semiángulo del cono traza los dos contornos de la proyección vertical.
Determina el eje menor de la proyección horizontal y abate la sección recta que se verá con su verdadera forma (una circunferencia), minuto 40:29.
Desabate el eje mayor de la elipse y acaba de dibujarla, minuto 41:06.
Para determinar la intersección (o base) con el plano horizontal de proyección, prolonga los contornos hasta la línea de tierra y los lleva a la proyección horizontal, consiguiendo el eje mayor. Para el eje menor determina el centro de la sección, punto M (que no está en el eje del cono, como comenté en mi vídeo el eje del cono no tiene porque contener los centros de las bases) y abate la sección recta que pasa por él para determinar el valor del eje menor, minuto 44:02.
Lleva el eje menor a la proyección horizontal, dibuja la elipse y los contornos aparentes desde el vértice, minuto 46:03.
Ya está representado el cono de revolución, su sección recta circular y su base elíptica oblicua.
Aquí haremos un paréntesis. Me haré a mí mismo unas preguntas y las autocontestaré :
- ¿En todos los conos elípticos se puede encontrar una sección circular? : Sí. Se llaman las secciones cíclicas que son antiparalelas a la base.
- Entonces ¿todos los conos tienen en su "interior" un cono recto? : No. No confundir el que se pueda obtener una sección circular con una sección circular y además "recta". Es decir, sí se puede conseguir una sección circular pero solo en algunos casos esa sección es perpendicular al eje del cono. Cuando la sección es circular y recta es porque se trata de un cono de revolución. Y solo si nos dan un cono de revolución (como en este caso) se puede buscar la sección recta.
- Para hacer el desarrollo ¿siempre se utiliza un cono de revolución en el que apoyarse? : No, porque no siempre tendremos un cono de revolución. Si lo tenemos, sí que lo utilizamos para hacer el desarrollo pues nos simplifica mucho el trazado.
Es muy tarde ya, así que me voy a la cama, mañana le echo otro ratillo y te cuento como ha hecho el desarrollo, pero ahora se me caen los ojos.