Determinación de las magnitudes de una elipse

[Antonio Castilla]

.
En casi todos los problemas relacionados con las elipses se logra hallar dos de las tres medidas principales (eje mayor, 2a, eje menor, 2b, o distancia focal, 2c) y es necesario calcular la tercera.

Su determinación se basa en que las tres cantidades guardan una relación que se expresa con el teorema de Pitágoras a^2 = b^2 + c^2

elip940_a.gif (1.69 KiB) Visto 1152 veces

Así conocidas dos de las medidas se determina la tercera de un modo gráfico con la construcción de un triángulo rectángulo. Veamos los tres posibles casos.

[Antonio Castilla]

.
Conocido el semieje menor, b, y la semidistancia focal, c, hallar el semieje mayor, a

1 - Colocar la semidistancia focal, c, y el semieje menor, b, sobre dos rectas que sean perpendiculares

elip940_a.gif (1.69 KiB) Visto 1152 veces

2 - Unir los extremos

3 - La hipotenusa del triángulo formado es la medida del semieje mayor

[Antonio Castilla]

.
Conocido el semieje menor, b, y el semieje mayor, a, hallar la semidistancia focal, c

1 - Colocar dos rectas que sean perpendiculares

elip940_c.gif (1.74 KiB) Visto 1152 veces

2 - Sobre una de ellas llevar la medida del semieje menor, b

3 - Hacer un arco con centro en el extremo del semieje menor, b, y radio el semieje mayor, a

4 - Donde el arco corte a la otra recta nos da la medida de la semidistancia focal, c

[Antonio Castilla]

.
Conocido la semidistancia focal, c, y el semieje mayor, a, hallar el semieje menor, b

1 - Colocar dos rectas que sean perpendiculares

elip940_d.gif (1.84 KiB) Visto 1152 veces

2 - Sobre una de ellas llevar la medida de la semidistancia focal, c

3 - Hacer un arco con centro en el extremo de la semidistancia focal, c, y radio el semieje mayor, a

4 - Donde el arco corte a la otra recta nos da la medida del semieje menor, b