¡ Hola, buenas !. Tengo dos problemillas con la elipse a ver si los podeis resolver:
1º - Me piden trazar la elipse (a partir de sus ejes) conocidas : 2 tangentes paralelas y sus puntos de contacto; y la dirección de su eje mayor.
2º - Me piden trazar la elipse (a partir de sus ejes) conocidas: 1 tangente, la longitud del eje mayor, el centro y 1 punto.
GRACIAS!
Elipses
Reglas del Foro
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)
- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.
El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
-
Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
Hallar una elipse conociendo dos tangentes paralelas, t1 y t2, sus puntos de tangencia, T1 y T2, y la dirección del eje mayor
1 - Unir T1 y T2
2 - Determinar su punto medio, O
3 - Por O dibujar el eje mayor, paralelo a la dirección dada
4 - Prolongar el eje mayor hasta cortar a una de las tangentes, punto E
5 - Trazar una semicircunferencia de centro el punto medio de O-E y radio la mitad de O-E
6 - Por el punto de tangencia, T1, (el que este sobre la tangente en la que este E) se dibuja una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la semicircunferencia, punto F
7 - Unir O con F y esa es la medida del semieje mayor, a (también puede ser el semieje menor, depende de los datos). Situar dicha medida sobre el mayor para determinar los vértices de la elipse.
8 - Repetir todo el proceso con el eje menor (que es perpendicular al mayor). Es decir, prolongar el eje menor hasta la tangente, punto G. Semicircunferencia de diámetro O-G y centro en su punto medio. Perpendicular por T1 al eje menor hasta cortar a la semicircunferencia, punto H. Desde O hasta H es la medida del semieje menor, b.
Hallar una elipse conociendo dos tangentes paralelas, t1 y t2, sus puntos de tangencia, T1 y T2, y la dirección del eje mayor
1 - Unir T1 y T2
2 - Determinar su punto medio, O
3 - Por O dibujar el eje mayor, paralelo a la dirección dada
4 - Prolongar el eje mayor hasta cortar a una de las tangentes, punto E
5 - Trazar una semicircunferencia de centro el punto medio de O-E y radio la mitad de O-E
6 - Por el punto de tangencia, T1, (el que este sobre la tangente en la que este E) se dibuja una perpendicular al eje mayor hasta cortar a la semicircunferencia, punto F
7 - Unir O con F y esa es la medida del semieje mayor, a (también puede ser el semieje menor, depende de los datos). Situar dicha medida sobre el mayor para determinar los vértices de la elipse.
8 - Repetir todo el proceso con el eje menor (que es perpendicular al mayor). Es decir, prolongar el eje menor hasta la tangente, punto G. Semicircunferencia de diámetro O-G y centro en su punto medio. Perpendicular por T1 al eje menor hasta cortar a la semicircunferencia, punto H. Desde O hasta H es la medida del semieje menor, b.
-
Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
La explicación del primero necesita de algunos conocimientos. A grandes rasgos es esto.
Las perpendiculares por T1 son las polares de E y G.
Si a es la medida del eje mayor y b es la medida del eje menor, X el punto donde T1-F corta al eje mayor e Y donde T1-H corta al eje menor, se puede plantear a^2 = OE · OX y b^2 = OY · OG.
Así que mediante esas dos medias proporcionales se determinan los ejes.
La explicación del primero necesita de algunos conocimientos. A grandes rasgos es esto.
Las perpendiculares por T1 son las polares de E y G.
Si a es la medida del eje mayor y b es la medida del eje menor, X el punto donde T1-F corta al eje mayor e Y donde T1-H corta al eje menor, se puede plantear a^2 = OE · OX y b^2 = OY · OG.
Así que mediante esas dos medias proporcionales se determinan los ejes.
¿Quién está conectado?
Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 7 invitados