Tangentes a la hipérbola desde un punto P conocidos...

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Triángulo
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Tangentes a la hipérbola desde un punto P conocidos...

Mensaje sin leer por Triángulo » Sab, 22 Nov 2008, 23:41

Hola a todos, anteriormente era el usuario Perpendicular pero con el cambio de foro no puedo acceder a mi antigua cuenta así que he creado ésta.

Tengo problemas para resolver el siguiente problema, a ver si me podeis echar un cable :-|

De una hipérbola se conoce uno de sus focos F, la tangente t con su punto de tangencia T y 2a = 34 mm. Trazar las tangentes a la curva desde el punto P y determina sus puntos de tangencia, sin dibujar la curva.

Un saludo

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 24 Nov 2008, 10:44

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Hipérbola conocida un foco, F1, una tangente, t, el punto de tangencia, T, y la medida del eje mayor, 2a

1 - Hallar el simétrico, s, del foco, F1, respecto de la tangente, t

Imagen

2 - Unir el simétrico, s, con el punto de tangencia, T

3 - Sobre esa recta y a partir del simétrico, s, llevar la medida del eje mayor. Es e punto es el segundo foco, F2

4 - Unir ambos focos, F1 y F2, determinando su punto medio

5 - A partir de su punto medio llevar hacia ambos lados la mitad del eje mayor, 2a, siendo estos los vértices de la hipérbola

6 - Realizar el trazado por puntos

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