Circunferencia tangente a una elipse y a otra circunferencia

[Antonio Briones]

Hola. Me gustaría saber si se puede trazar (haciendo uso de regla, compás y cónicas) una circunferencia que sea tangente a otra circunferencia y a una elipse dadas. Muestro un ejemplo dibujado con "trampa", trazando primero el círculo solución.
Se dan las cónicas en azul y es necesario hallar la circunferencia roja a partir de un punto de tangencia (amarillo) sobre la circunferencia, por ejemplo. Hay que hallar el punto rojo de tangencia en la elipse. Obsérvese que los puntos de tangencia y los de intersección de las tangentes y las normales son concíclicos.
Gracias.