Enlazar dos rectas

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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Carmen Gimeno
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Enlazar dos rectas

Mensaje sin leer por Carmen Gimeno » Mié, 18 Ene 2017, 19:12

Hola buenas tardes,
Me gustaría que me ayudaseis en la resolución del siguiente ejercicio:

Enlazar dos rectas R y S que se cortan mediante dos arcos de circunferencia de igual radio dados los puntos de tangencia sobre las rectas A y B respectivamente.

Creo haber hallado una solución mediante el enlace de las rectas con circunferencias de radios aleatorios, sumando estos radios y dividiéndolos después entre dos pero no sé si es correcto y me gustaría saber si hay algún otro método.

Muchas gracias de antemano,

Carmen

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Carmen Gimeno
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Enlazar dos rectas

Mensaje sin leer por Carmen Gimeno » Mié, 18 Ene 2017, 19:21

He encontrado este ejercicio al respecto pero no entiendo muy bien la solución. A ver si me la podéis desentrañar un poco. Gracias.

viewtopic.php?p=26203#p26203

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fernandore
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Enlazar dos rectas

Mensaje sin leer por fernandore » Sab, 21 Ene 2017, 10:46

Ya q luisfe no pasa por aqui hace tiempo voy a tratar de descifrar paso a paso el metodo propuesto.

Lo q se persigue en esta resolucion es plantear una homotecia de centro A.
Es decir dibujaremos unas curvas enlazadas de igual radio q seran homoteticas de las buscadas.

1-Unimos el punto B con el punto A.En esa recta estara el homotetico de B (todavia no podemos situarlo completamente)

2-Con centro en un punto cualquiera de la recta perpendicular a R por A,trazamos una circunferencia q pase por A.
(Esta es la primera curva homotetica q estamos buscando)

3-Para situar el punto homotetico de B:
En la circunferencia trazada,situa un diametro q tenga la direccion de la recta perpendicular a S.
Con centro en el extremo del diametro trazado, traza un arco de radio el diametro en cuestion y donde corte a la recta AB tenemos el punto B1 homotetico de B.

4-Dibuja la segunda circunferencia homotetica q estamos buscando.Para ello desde B1 en direccion perpendicular a S lleva el valor del radio (conocido por q es el mismo q elegimos al principio de forma arbitraria)

5-Una vez trazada la curva homotetica es directo trazar las curvas solucion del problema.

Salu2

Carmen Gimeno
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Enlazar dos rectas

Mensaje sin leer por Carmen Gimeno » Sab, 21 Ene 2017, 17:32

Si, se une A con el centro de la segunda circunferencia de radio arbitrario y en la intersección con la perpendicular a S desde B encontramos el radio de las circunferencias buscadas.

Muchas gracias fernandore!

Un saludo!

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