Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Buenas tardes:
Me han dejado una tarea en mi universidad, es el dibujar unas aspas de ventilador; pero para resolverla necesito poder trazar esta circunferencia:
Trazar una circunferencia tangente a la circunferencia 1 y 2, perteneciendo el centro de la circunferencia trazada a la recta que contiene al diámetro CD.
Me han dejado una tarea en mi universidad, es el dibujar unas aspas de ventilador; pero para resolverla necesito poder trazar esta circunferencia:
Trazar una circunferencia tangente a la circunferencia 1 y 2, perteneciendo el centro de la circunferencia trazada a la recta que contiene al diámetro CD.
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Por aclarar conceptos.
¿ Sería esta la figura de trabajo ?
saludos
¿ Sería esta la figura de trabajo ?
saludos
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- Circunferencia_tangente_a_dos_circunferencias-b.png (6.7 KiB) Visto 728 veces
Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Así lo veo por teorema de Pitágoras y del cateto.
Por “A” (centro de la circunferencia mayor) trazamos un arco de radio, el radio de esta circunferencia más “OD” (“O” intersección de los diámetros perpendiculares)
Unimos “A” con “B”, trazamos una perpendicular a este segmento que pase por “O”
Trazamos “G”, punto medio de “FB”
“GE” es el radio de la circunferencia tangente.
Saludos
Por “A” (centro de la circunferencia mayor) trazamos un arco de radio, el radio de esta circunferencia más “OD” (“O” intersección de los diámetros perpendiculares)
Unimos “A” con “B”, trazamos una perpendicular a este segmento que pase por “O”
Trazamos “G”, punto medio de “FB”
“GE” es el radio de la circunferencia tangente.
Saludos
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Muchas gracias por la respuesta! .Pero no me he explicado correctamente, el dibujo al que quería era otro. Sin embargo, ese también es muy útil para mi trabajo.¿Podrían dibujarlo también?
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Antes de “pasarte el dibujo” te dejamos jugar un poco.
La construcción para el punto “C” es la misma que para el “D”, pero cuidado, en este caso (por situación de centros y valor de radios)”OC” es “negativo”, por lo tanto en lugar de sumar (suma algebraica) al radio, se ha de restar (es la suma algebraica).
¿Correcto?
Saludos
La construcción para el punto “C” es la misma que para el “D”, pero cuidado, en este caso (por situación de centros y valor de radios)”OC” es “negativo”, por lo tanto en lugar de sumar (suma algebraica) al radio, se ha de restar (es la suma algebraica).
¿Correcto?
Saludos
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- CONTRIBUIDOR++
- Mensajes: 69
- Registrado: Jue, 06 Jun 2013, 16:18
Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Hola a tod@s
He resuelto este problema por inversión y lo pongo a vuestra disposición
POR INVERSIÓN
Como el centro de cs (circunferencia solución) y c2 están en la misma recta el punto de tangencia entre ambas será T1.
Definimos una inversión ci de centro T1 y radio cualquiera: lo defino de modo que sea secante con c1.
Hallo las inversas de c1 y c2 que será ina circunferencia c'1 y una recta c'2
El problema se reduce a trazar una paralela a c'2 que sea tangente a c'1.
Hay dos soluciones
Un saludo
He resuelto este problema por inversión y lo pongo a vuestra disposición
POR INVERSIÓN
Como el centro de cs (circunferencia solución) y c2 están en la misma recta el punto de tangencia entre ambas será T1.
Definimos una inversión ci de centro T1 y radio cualquiera: lo defino de modo que sea secante con c1.
Hallo las inversas de c1 y c2 que será ina circunferencia c'1 y una recta c'2
El problema se reduce a trazar una paralela a c'2 que sea tangente a c'1.
Hay dos soluciones
Un saludo
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- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2092
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Muy elegante solución
Salu2
Salu2
Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Hola a tod@s:
Resuelto por DILATACIONES y POTENCIA. Cuatro soluciones, dos por dilatación positiva de la circunferencia mayor y negativa de la menor y dos por dilatación negativa de ambas circunferencias.
Resuelto por DILATACIONES y POTENCIA. Cuatro soluciones, dos por dilatación positiva de la circunferencia mayor y negativa de la menor y dos por dilatación negativa de ambas circunferencias.
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- CONTRIBUIDOR++
- Mensajes: 69
- Registrado: Jue, 06 Jun 2013, 16:18
Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Gracias por esta nueva solución.
Un saludo
Un saludo
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- COLABORADOR
- Mensajes: 110
- Registrado: Vie, 29 Oct 2010, 18:27
Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado
Hay una fácil solución usando una elipse, que, como es sabido, en casos como este es la bisectriz entre dos circunferencias.
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