Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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XORUIST
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por XORUIST » Jue, 13 Abr 2017, 15:08

Buenas tardes:
Me han dejado una tarea en mi universidad, es el dibujar unas aspas de ventilador; pero para resolverla necesito poder trazar esta circunferencia:
Trazar una circunferencia tangente a la circunferencia 1 y 2, perteneciendo el centro de la circunferencia trazada a la recta que contiene al diámetro CD.
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Celedonio
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por Celedonio » Vie, 14 Abr 2017, 09:17

Por aclarar conceptos.

¿ Sería esta la figura de trabajo ?



saludos
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Seroig
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por Seroig » Vie, 14 Abr 2017, 13:18

Así lo veo por teorema de Pitágoras y del cateto.
Por “A” (centro de la circunferencia mayor) trazamos un arco de radio, el radio de esta circunferencia más “OD” (“O” intersección de los diámetros perpendiculares)
Unimos “A” con “B”, trazamos una perpendicular a este segmento que pase por “O”
Trazamos “G”, punto medio de “FB”
“GE” es el radio de la circunferencia tangente.

Saludos
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por XORUIST » Vie, 14 Abr 2017, 21:57

Muchas gracias por la respuesta! :-D .Pero no me he explicado correctamente, el dibujo al que quería era otro. Sin embargo, ese también es muy útil para mi trabajo.¿Podrían dibujarlo también?
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Seroig
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Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por Seroig » Sab, 15 Abr 2017, 11:11

Antes de “pasarte el dibujo” te dejamos jugar un poco.
La construcción para el punto “C” es la misma que para el “D”, pero cuidado, en este caso (por situación de centros y valor de radios)”OC” es “negativo”, por lo tanto en lugar de sumar (suma algebraica) al radio, se ha de restar (es la suma algebraica).
¿Correcto?
Saludos

adelarosa983
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Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por adelarosa983 » Sab, 17 Ago 2019, 11:04

Hola a tod@s
He resuelto este problema por inversión y lo pongo a vuestra disposición
POR INVERSIÓN
Como el centro de cs (circunferencia solución) y c2 están en la misma recta el punto de tangencia entre ambas será T1.
Definimos una inversión ci de centro T1 y radio cualquiera: lo defino de modo que sea secante con c1.
Hallo las inversas de c1 y c2 que será ina circunferencia c'1 y una recta c'2
El problema se reduce a trazar una paralela a c'2 que sea tangente a c'1.
Hay dos soluciones

Un saludo
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fernandore
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Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por fernandore » Vie, 23 Ago 2019, 09:30

Muy elegante solución

Salu2

JAM_020
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Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por JAM_020 » Mar, 27 Ago 2019, 09:51

Hola a tod@s:
Resuelto por DILATACIONES y POTENCIA. Cuatro soluciones, dos por dilatación positiva de la circunferencia mayor y negativa de la menor y dos por dilatación negativa de ambas circunferencias.
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adelarosa983
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Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por adelarosa983 » Mar, 27 Ago 2019, 11:24

Gracias por esta nueva solución.
Un saludo :bien:

Antonio Briones
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Re: Circunferencia tangente a dos circunferencias y centro en un diametro prolongado

Mensaje sin leer por Antonio Briones » Jue, 30 Ene 2020, 23:45

Hay una fácil solución usando una elipse, que, como es sabido, en casos como este es la bisectriz entre dos circunferencias.
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