Hola, necesitaría saber cómo se obtienen las posibles circunferencias tangentes a dos dadas, conocidos el punto de tangencia de una de ellas, mediante el método de inversión. :-?
muchas gracias de antemano
posibles circunferencias tangentes a dos dadas
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- julia segura
- MODERADOR+
- Mensajes: 604
- Registrado: Vie, 02 Ene 2009, 19:16
Hola Jlita:
Tomas como centro de inversión el punto de tangencia T dado. Utilizas una razón de inversión que deje la otra circunferencia invariable.
Como las circunferencias solución van a pasar por el centro de inversión T, sus inversos van a ser rectas perpendiculares a la recta que pase por O y T, y además tienen que se tangentes con respecto a la circunferencia grande.
Trazas esa rectas y los puntos de tangencia que obtienes son el A y el B, cuyos inversos respectivos son A1 y B1.
Por lo tanto las circunferencias solución tienen que pasar por A1 y B1, respectivamente, y tener los centros, O1 y O2, en la recta que une T con O.
A ver si consigo adjuntarte un dibujo
Saludos.
Tomas como centro de inversión el punto de tangencia T dado. Utilizas una razón de inversión que deje la otra circunferencia invariable.
Como las circunferencias solución van a pasar por el centro de inversión T, sus inversos van a ser rectas perpendiculares a la recta que pase por O y T, y además tienen que se tangentes con respecto a la circunferencia grande.
Trazas esa rectas y los puntos de tangencia que obtienes son el A y el B, cuyos inversos respectivos son A1 y B1.
Por lo tanto las circunferencias solución tienen que pasar por A1 y B1, respectivamente, y tener los centros, O1 y O2, en la recta que une T con O.
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Saludos.
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