Problema de tangencias

[sLk]

Hola, os expongo aqui un problema que no doy resuelto. Se trata de hallar la circunferencia tangente a otra, a una recta y que pasa por un punto... bien, esto se hacerlo si no fuera porque en este caso, la recta es secante a la circunferencia dato, y el punto es INTERIOR, tal y como indico en la figura.A ver si me podeis echar un cable.Muchas gracias

[julia segura]

Hola:

Tomas P como centro de inversión.Tomas como razón de inversión aquella que deja la circunferencia invariable. Por lo tanto el inverso de A es A1 y el de B es B1.El inverso de la recta r es la circunferencia que pasa por A1, B1 y P.
Ahora trazas las dos tangentes comunes a ambas circunferencias. Cada una de ellas son inversas de cada solución.Luego C1 es el inverso de C y D1 es inverso de D. Puedes trazar la circunferencia que pasa por C,D y P.
Con la otra tangente se actúa de la misma manera y tienes otra solución.
Saludos.

[sLk]

Vale gracias, lo he hecho y me ha dado. Pero la razon de inversion que tomas cual es?

[julia segura]

Hola:

He utilizado como razón de inversión aquella en la que la inversa de la circunferencia dada es ella misma. Si quieres calcular la razón, tomas el punto A, por ejemplo, y se halla la media geométrica entre los segmentos AP y PA1.
Saludos

[sLk]

Si pero en este caso....... podria calcular la circunferencia de puntos dobles? O no es posible? (Porque es el procedimiento que hacia cuando el punto era exterior)