Ovoide de ocho centros dado el eje mayor

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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monigotes
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Ovoide de ocho centros dado el eje mayor

Mensaje sin leer por monigotes » Mié, 04 Ago 2010, 17:38

OVOIDE DE 8 CENTROS
Hola amigos.
siempre me contestais muy bien y me resolveis mis dudas asi que voy a ver si por una vez colaboro un poco.
me he traido de eeuu un libro de geometria (Mathographics. Robert Dixon. Ed Dover) y he encontrado este bonito trazado.
ovoide.jpg
en el libro lo titulan "5-point-egg". No explica cuales son los datos de referencia del problema ni el procedimiento, simplemente sale este dibujo que yo he copiado añadiendo las nomenclaturas de los centros y puntos de tangencia.
tras unas cuantas ilustraciones de ovalos variopintos te sugieren que deduzcas sus trazados copiandolos.
mi pregunta es: ¿podriamos titularlo "ovoide de 8 centros dado el eje mayor"?
Saludos

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fernandore
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Mensaje sin leer por fernandore » Sab, 14 Ago 2010, 10:25

Ovoide de ocho centros dado el eje mayor

El procedimiento para el trazado podría ser el siguiente:
14-8-2010 10.8.29 1.gif
14-8-2010 10.8.29 1.gif (4.94 KiB) Visto 2539 veces
1-Trazamos el eje mayor y lo dividimos en cinco partes y trazamos las seis circunferencias q nos serviran para el trazado.
14-8-2010 11.8.2 1.gif
14-8-2010 11.8.2 1.gif (7.57 KiB) Visto 2539 veces
2-Situamos los puntos 7,8,9 y 10de corte entre circunferencias.
3-Unimos los punto 7 y 8 para determinar C5.
4-Unimos C5 con los puntos 9 y 10 para determinar los puntos de tangencias t4 y t4'.
5-Con las rectas t4-10 y t4'-9,situamos los centros C4 y C4'
6-Con las retas 1-7 y 1-8 situamos los centros C3 y C3'
14-8-2010 11.8.5 1.gif
14-8-2010 11.8.5 1.gif (7.84 KiB) Visto 2539 veces
7-Unimos C4 con 8 y C4' con 7 para determinar los puntos de tangencia t3 y t3'.
8-Unimos C3 con 6 y C3' con 5 para determinar los puntos de tangencia t2 y t2'
14-8-2010 11.8.41 1.gif
14-8-2010 11.8.41 1.gif (8.55 KiB) Visto 2539 veces
9-Unimos C2 y C2' con el punto 1 para determinar los puntos de tangencia T1 y T1'.
10-Ahora para trazar el ovoide:
*Con centro en C1,y radio el de la circunferencia base trazamos el arco t1-t1'
*Con centro C2 y radio C2-t1',trazamos el arco t1´-t2'.Procedemos de forma analoga para el centro C2'.
*Con centro C3 y radio C3-t2',trazamos el arco t2'-t3'.Procedemos de forma analoga para el centro C3'.
*Con centro C4 y radio C4-t3',trazamos el arco t3'-t4'.Procedemos de forma analoga para el centro C4'.
*Con centro C5 y radio C5-t4',trazamso el arco t4-t4' y completamos el ovoide.

Salu2

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