circunferencia tangente a dos y centro sobre linea conocida
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circunferencia tangente a dos y centro sobre linea conocida
Buenas tardes.
He buscado en muhos lugares y no he encontrado la solucion.
Deseo dibujar una circunferencia que sea tangente a otras dos, y su centro se sitúe sobre una recta conocida.
Y como una imagen vale mas que mil palabras, deseo dibujar la circunferencia de radio 9,132.
La solucion está obtenida mediante programa paramétrico, y deseo el método para compas.
Muchas gracias.
He buscado en muhos lugares y no he encontrado la solucion.
Deseo dibujar una circunferencia que sea tangente a otras dos, y su centro se sitúe sobre una recta conocida.
Y como una imagen vale mas que mil palabras, deseo dibujar la circunferencia de radio 9,132.
La solucion está obtenida mediante programa paramétrico, y deseo el método para compas.
Muchas gracias.
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
-La circunferencia blanca corta a C2 en los puntos 1 y 2.Trazar la recta 1-2 y trazar la tangente a C1 por T1.Ambas recta (en amarillo) se cortan en el punto CR (centro radical de C1,C2 y la circunferencia auxiliar blanca).
-Con centro en CR,traza un arco de radio CR-T1 y donde corte a la circunferencia C2 situamos el punto T2 (punto de tangencia buscado con C2)
-Traza la mediatriz del segmento T1 y T2 y donde corte a la recta dada estara el centro de la circunferencia buscada (en rojo)
Salu2
circunferencia tangente a dos y pasa por punto de recta
Muchas gracias. ahora si me permiten, desearía conocer en que método se basa la solución, porque he mirado muchas paginas, y no he encontrado la solucion, pero si he encontrado métodos que no me suenan de nada.
gracias de nuevo.
gracias de nuevo.
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
La solucion esta basada en "potencias".
Primero se situa lo q se llama el "centro radical" (CR) de tres circunferncias (las 2 circunferencias dadas y la solucion).
Este punto (el centro radical) tiene la propiedad d q equidista de cada uno de los puntos de tangencia T1 y T2.Como conocemos T1 (q por las restricciones del problema tiene q estar sobre la recta dada) pues una vez situado el CR es inmediato situar T2.Y una vez situado T2 es inmediato trazar la circunferencia solucion.
PD:Si necesitas profundizar en el concepto de potencia,tienes un apartado en el foro destinado a ello viewtopic.php?f=5&t=40
Salu2
Primero se situa lo q se llama el "centro radical" (CR) de tres circunferncias (las 2 circunferencias dadas y la solucion).
Este punto (el centro radical) tiene la propiedad d q equidista de cada uno de los puntos de tangencia T1 y T2.Como conocemos T1 (q por las restricciones del problema tiene q estar sobre la recta dada) pues una vez situado el CR es inmediato situar T2.Y una vez situado T2 es inmediato trazar la circunferencia solucion.
PD:Si necesitas profundizar en el concepto de potencia,tienes un apartado en el foro destinado a ello viewtopic.php?f=5&t=40
Salu2
La circunferencia tangente a dos circunferencias dadas con el centro en una recta no se puede hacer directamente por potencia si no transformas el problema en (PPC, o sea, circunferencia que pase por dos puntos y sea tangente a otra circunferencia)fernandore escribió:-Trazar una circunferencia cualquiera (circunferencia blanca) q tenga centro en la recta dada,pase por el punto T1 y ademas corte a la circunferencia C2.
-La circunferencia blanca corta a C2 en los puntos 1 y 2.Trazar la recta 1-2 y trazar la tangente a C1 por T1.Ambas recta (en amarillo) se cortan en el punto CR (centro radical de C1,C2 y la circunferencia auxiliar blanca).
-Con centro en CR,traza un arco de radio CR-T1 y donde corte a la circunferencia C2 situamos el punto T2 (punto de tangencia buscado con C2)
-Traza la mediatriz del segmento T1 y T2 y donde corte a la recta dada estara el centro de la circunferencia buscada (en rojo)
Salu2
Se procede del siguiente modo:
La recta donde está el centro se supone que es el eje de simetría de la solución, y por esta razón, si se hiciera la circunferencia simétrica de una de las circunferencias dadas (preferiblemente de la menor), será tangente a la solución. O sea se hace la circunferencia simétrica respecto de la recta dada y el problema se transforma en una circunferencia tangente a tres circunferencias dadas. La particularidad de este ejercicio es que dos de las tres circunferencias son iguales (las simétricas), y aplicando una dilatación se transforman estas dos circunferencias simétricas en dos puntos y la otra circunferencia dada en una circunferencia dilatada una magnitud igual al radio de la otra circunferencia; transformándose el problema en PPC que sí se puede resolver por potencia. Habrá un máximo de cuatro soluciones.
- fernandore
- MODERADOR++
- Mensajes: 2093
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Si no se puede como q yo he podido?julianst escribió: La circunferencia tangente a dos circunferencias dadas con el centro en una recta no se puede hacer directamente por potencia si no transformas el problema en (PPC, o sea, circunferencia que pase por dos puntos y sea tangente a otra circunferencia)
Lo no tengo claro q el metodo q tu has propuesto lleve a la solucion pues la circunferencia q haces la simetrica tiene mayor radio.
Salu2
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