TRAZOIDE

me piden una circunferencia cuyo centro se encuentra en la recta, que sea tangente a otra y apase por un punto.

Este problema tendría dos soluciones, una circunf. interior y otra exterior a la dada (C); se puede resolver por potencia. La recta r que te dan es el lugar geométrico de los centros (LGC) de las circunfs. buscadas (C1 y C2) . Si hallo el punto Q simétrico de P respecto a r, la recta que los une sería el Eje radical de C1 y C2. Tomo una circunferencia auxiliar Caux que tenga centro en r, pase por P y Q y corte a C. Uniendo los puntos de intersección de Caux y C obtengo su eje radical. La intersección de los dos ejes radicales (ERc-caux y ERc1-c2) me daría el centro radical Cr de las tres circunferencias, desde el que trazo tangentes a C y obtengo los puntos de tangencia de C con C1 y C2 (T1 y T2). Uniendo los puntos de tangencia con el centro de C y prolongando hasta r obtengo los centros C1 y C2 de las circunferencias buscadas.

Gracias, me ha sido muy util