circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada de 50 cm

[manolete]

¿ Alguien sabe como se resuelve este ejerecicio?:

Dibujar 3 circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada de 50 cm. de radio, y que cada circunferencia interior sea tangentes a las otras 2.

Gracias

[Antonio Castilla]

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El radio de la circunferencia, 50 cm, me parece un poco grande para un papel. Bueno eso es lo de menos se hace igual independientemente del tamaño.

Hacer N circunferencias (por ejemplo 3) tangentes interiores a una dada y entre sí

1 - Dibujar la circunferencia dada, centro O y radio O-A



2 - Dividir la circunferencia en un número de partes iguales al de circunferencias que se desean hacer. En el ejemplo, se ha dividido en tres partes, A, B y C. Unir cada división con el centro, OA, OB y OC.

3 - Hallar la bisectriz del ángulo formado por dos divisiones. En la figura, al ángulo AOB se le ha trazado la bisectriz OD

4 - Por uno de los extremos del ángulo, A, se dibuja una tangente a la circunferencia (perpendicular al radio OA)

5 - Se dibuja la bisectriz del ángulo formado por la primera bisectriz, OD, y la tangente AD, dando D1

6 - Donde esta ultima bisectriz corte a la división OA es el primer centro, 1

7 - Con centro en O y radio hasta 1 trazar una circunferencia que ira cortando a los demás radios en los restantes centros, 2 y 3

8 - Hacer las circunferencias buscadas con esos centros y radio OA