circunferencias tangentes en un triangulo

[david133]

Hola, me gustaría saber como trazar dos circunferencias inscritas en un triángulo tangentes entre ellas y dos lados del triángulo.

Muchas gracias

[Antonio Castilla]

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Te ofrezco la solución con otra imagen :

Trazado de una hipérbola conocidas dos tangentes, un foco y la distancia focal, 2c

1 - Halla los simétricos del foco, s1 y s2, respecto de las dos tangentes, t1 y t2



2 - Halla la mediatriz entre los dos simétricos

3 - Con centro en el foco y radio 2c se traza un arco, donde corte a la mediatriz anterior es el segundo foco

4 - Unir los dos focos y ese es el eje mayor

5 - Perpendicular al eje mayor y por el punto medio entre los dos focos se traza el eje menor

[Antonio Castilla]

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No me queda claro del todo la posición de las circunferencias respecto del triángulo, pero seguramente será lo que te expongo a continuación :

Hallar dos circunferencias iguales tangentes entre sí, además de ser tangente cada una a un lado distinto de un triángulo conocido y tangentes ambas al tercer lado

1 - Se traza una circunferencia de radio cualquiera tangente a dos lados (la de centro x'), y otra de igual radio tangente a ella y al mismo lado



2 - Trazar una tangente al lado BC por la segunda circunferencia (lado B'C')

3 - Unir el vértice A con el centro X', y este a su vez con B'

4 - Por el vértice B se hace una paralela a B'X'

5 - Donde esta ultima corte a AX' es el centro de la circunferencia buscada, X

6 - Por X se hace una perpendicular a AB y ese es el radio de la circunferencia buscada

7 - Trazar la otra