TRAZOIDE

Hola buenas tardes,

tengo un ejercicios de tangencias para plantear. A ver si alguien puede explicar el proceso. adjuntan un croquis con la solución y después aparecen resueltos pero sin el proceso.
Gracias

Hola.
No me he fijado mucho en el trazado solución pero lo que yo haría ahora sería lo siguiente:
(te expongo un resumen de los más importante)

El triángulo que he dibujado es al azar, así como el perímetro elegido.
Se supone que la circunferencia en F no tiene por que ser tangente a ninguna otra, de otra forma obligaría
a DEF a tener un perímetro determinado

1. Creamos las circunferencias de centros D' y E'' (en rojo) semejantes en condiciones a D y E y por homotecia
encontramos el centro D y E
2.Al perímetro DEF pedido le restamos la distancia DE obteniendo la longitud del eje mayor de la elipse con focos D y E que
nos determina donde corta a la bisectriz correspondiente el centro F.



El cálculo exacto de F se obtiene hallando la intersección de dicha elipse con la bisectriz en C como muestro en el dibujo.
La forma del triángulo está algo cambiada para que quepa la resolución en la pantalla.



Saludos.