TRAZOIDE

El ejercicio es:

Tenemos tres circunferencias de centros en O1(0, -55) de 80 mm de radio O2(-25, 0) de 60 mm de radio y O3(25, 0) de 60 mm de radio.
Determinar la circunferencia tangente a la zona común de las tres.

Creo que va por simetría pero no sé hacerlo. Muchas gracias

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Resta el radio de la menor, 60 mm, a todas las circunferencias, con lo que te quedan dos puntos (los centros O2 y O3) y una circunferencia (de radio 80 - 60 y centro O1).

Luego el problema ha quedado reducido a trazar las circunferencias tangentes a una circunferencia y que pasen por dos puntos.

Es caso lo tienes aquí

Los ejes radicales quedan paralelos,no se puede hacer por potencia, por eso pensé que podría ser por algo de simtría que no veo

YA está por si a alguien le interesa. Dilatamos las circunferencias de 60mm nos quedan dos puntos y una circunferencia(80-60=20mm). Sabemos que la circunferencia solución tiene que ser tangente a la intersección de la recta de lugares geométricos(mediatriz de O´2 y O´1)y de la circunferencia dilatada. Con este punto de tangencia y con uno de los centros O1 o O2 hago mediatriz y por donde corte a la recta de lugares geométricos obtengo el centro solución. Y para hallar los puntos de tangencia se unen los centros O1 y O2 con el centro solución.

Perdonar, pero me he atascado,
• He dilatado las circunferencias, se simplifica a una circunferencia O1 de radio 20 y dos puntos O2 y O3
• He hallado la circunferencia tg a O1 que pasa por O2 y O3
¿Y ahora como encuentro los puntos de Tg de la circunferencia solución en O2 y O3?

(Creo que en la última explicación hay una confusión entre la nomenclatura de los puntos, en un principio los simétricos eran O2, O3 y después por la explicación parece que sean O1, O2)