Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA', representa los ejes de la cónica homóloga
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Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA', representa los ejes de la cónica homóloga
Muy buenas, ¿Qué hay?
-Pues aquí estoy para ver si me podríais solucionar una duda... que llevo toda la tarde comiéndome la cabeza :)
El ejercicio dice:
- Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA':
a) Representa los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.
b) Determina los focos de la cónica.
c) Dibuja la cónica.
Mi problema es el a), el b) y el c) los sabría hacer...
Muchas gracias de antemano! :) Y felicidades por este gran foro de veras!
-Pues aquí estoy para ver si me podríais solucionar una duda... que llevo toda la tarde comiéndome la cabeza :)
El ejercicio dice:
- Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA':
a) Representa los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.
b) Determina los focos de la cónica.
c) Dibuja la cónica.
Mi problema es el a), el b) y el c) los sabría hacer...
Muchas gracias de antemano! :) Y felicidades por este gran foro de veras!
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
El procedimiento es del todo correcto. Lo que ocurre es que este es un caso particular y a ti te faltan algunos conceptos.
Dos rectas paralelas sí se cortan. Lo hacen en un punto que esta en el infinito. Luego sí se puede trazar la circunferencia. Tiene de centro el infinito y radio hasta el centro de la circunferencia inicial. Esto da una circunferencia de radio infinito, o lo que es lo mismo una perpendicular al eje.
Con estos conceptos todo lo explicado es factible.
No obstante, a continuación te lo comento.
El procedimiento es del todo correcto. Lo que ocurre es que este es un caso particular y a ti te faltan algunos conceptos.
Dos rectas paralelas sí se cortan. Lo hacen en un punto que esta en el infinito. Luego sí se puede trazar la circunferencia. Tiene de centro el infinito y radio hasta el centro de la circunferencia inicial. Esto da una circunferencia de radio infinito, o lo que es lo mismo una perpendicular al eje.
Con estos conceptos todo lo explicado es factible.
No obstante, a continuación te lo comento.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Definida una afinidad ortogonal por el eje, e, y el par de puntos afines P-P', representar los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.
1 - Unir el punto P de la circunferencia con su centro O hasta cortar al eje, e, de la afinidad.
2 - El punto de corte con el eje se une con P' homólogo de P.
3 - Por el centro de la circunferencia, O, se levanta una perpendicular al eje, e, y donde corte a la recta anterior es el centro O' de la elipse.
4 - El punto de tangencia de la circunferencia con el eje es un punto doble, A = A', y extremo de uno de los ejes de la elipse.
5 - Por el centro de la circunferencia, O, dibujar una paralela al eje de afinidad, e, y sus puntos de corte con la circunferencia, B y D.
6 - Su afín es un paralela al eje por el centro de la elipse, O', y mediante unas perpendiculares al eje, e, por B y D se obtienen sus afines, B' y D', eje de la elipse.
Definida una afinidad ortogonal por el eje, e, y el par de puntos afines P-P', representar los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.
1 - Unir el punto P de la circunferencia con su centro O hasta cortar al eje, e, de la afinidad.
2 - El punto de corte con el eje se une con P' homólogo de P.
3 - Por el centro de la circunferencia, O, se levanta una perpendicular al eje, e, y donde corte a la recta anterior es el centro O' de la elipse.
4 - El punto de tangencia de la circunferencia con el eje es un punto doble, A = A', y extremo de uno de los ejes de la elipse.
5 - Por el centro de la circunferencia, O, dibujar una paralela al eje de afinidad, e, y sus puntos de corte con la circunferencia, B y D.
6 - Su afín es un paralela al eje por el centro de la elipse, O', y mediante unas perpendiculares al eje, e, por B y D se obtienen sus afines, B' y D', eje de la elipse.
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