Homología Inversa, ¿cuál es la opción correcta?

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Plotino
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Homología Inversa, ¿cuál es la opción correcta?

Mensaje sin leer por Plotino » Vie, 02 Feb 2018, 18:57

Buenas tardes,
os presento un caso de homología inversa, con dos procedimientos. ¿Cuál es el correcto y por qué?
Creo que la opción 1 es la correcta, en base al principio "Todas las rectas que se cortan en un punto P de la recta límite, tienen sus homólogas paralelas a OP". Sin embargo he visto el 2 procedimiento en unos apuntes. Os paso imagen.

Gracias de antemano!!
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Antonio Castilla
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Re: Homología Inversa, ¿cuál es la opción correcta?

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 02 Feb 2018, 19:20

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En la imagen 1 te has equivocado con el nombre del punto. No es B', es C'.

En la imagen 2 te has equivocado con el punto homólogo. El punto que obtienes es C' no B' y no está donde indicas B' sino donde OC corta a la que tú has llamado A'B'.

Dejando al lado esos errores, ¿cuál de los dos procedimientos es correcto? Los dos.

En toda homología existen dos rectas límites. Una para los puntos homólogos y otra para los puntos iniciales. Según sea la recta límite se prolongará la recta inicial o la recta homóloga.

¿Cuál de las dos es la recta dada? Ni idea. Algunas personas considerarán que como se la ha llamado RL2 se trata de la recta de los puntos homólogos y, por tanto, se debe de utilizar el procedimiento de la imagen 2. Pero cualquier otra persona puede considerarlo al revés.

Plotino
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Re: Homología Inversa, ¿cuál es la opción correcta?

Mensaje sin leer por Plotino » Sab, 03 Feb 2018, 13:09

Buenos días Antonio,
Muchas gracias por tu respuesta.
He modificado los errores que mencionas en la imagen para que quede más claro el problema.
Te comento lo siguiente para confirmar tu opinión:
- La recta límite que aparece en la homología inversa de la imagen entiendo que debe ser la RL1 o RL'. Porque al superponer los planos, la RL2 o RL en estos casos debería quedar por encima del centro de homología. ¿Es correcto?
- Supongo que la solución al problema planteado depende del dato que te den. Es decir:
* si te dan A'-B'-C' (caso 1 de la imagen), entonces prolongas un lado (digamos A-C) hasta RL1. Unes ese punto con el centro de homología, y a continuación pasas una paralela por el punto doble en el eje.
* si te dan A-B-C (caso 2 de la imagen), pasas una paralea del lado AC por el centro de homología, y unes el punto de corte con RL1 al punto en el eje donde coincide con la homóloga AC apareciendo la recta r'. entonces prolongas hasta el eje, y pasas por ese punto doble (m-m') :confuso:
¿Es así? ¿Estaría correcta ahora la información de la imagen?
Gracias de nuevo y un saludo.
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Antonio Castilla
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Re: Homología Inversa, ¿cuál es la opción correcta?

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 05 Feb 2018, 09:21

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Cuál es cada recta límite depende del autor del problema, porque se podría considerar tanto una como la otra.

Normalmente eso se sabe por la notación que emplee el autor, conociendo qué significa para esa persona esa notación. Si tienes más problemas de esa misma persona míralos y deduce cómo llama a cada una.

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