figura homológica de un paralelogramo

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Contrainca12
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 2
Registrado: Vie, 01 Abr 2016, 16:54

figura homológica de un paralelogramo

Mensaje sin leer por Contrainca12 » Vie, 01 Abr 2016, 16:58

Hola a todos.

Estoy preparando un examen de dibujo y me he quedado encallado en un problema. Os pediría un poco de ayuda, puesto que le doy vueltas y no se me ocurre. Dice así:

La figura homológica de un paralelogramo ABCM con lados de igual longitud y valor del lado 6 cm es un cuadrilátero A'B'C'M'. Se conoce A' (0,0) B' (5,0) C' (4,5) M' (2,3). Definir el sistema de homología, indicando su centro, las rectas límites y el eje. El centro de homología queda lo más a la izquierda posible.

Muchas gracias de antemano y un saludo!

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Vie, 01 Abr 2016, 21:39

.
1 - Situar los puntos A'B'C'D'.
En el enunciado original eran A'B'C'M', pero he cambiado la letra M' por D', que me gusta más.
No especificas dónde está el origen de coordenadas. Yo lo he colocado en la parte inferior izquierda.


Imagen

2 - Prolongar A'B' y C'D' hasta cortarse (punto X).

3 - Prolongar B'C' y A'D' hasta cortarse (punto Y).

4 - Uniendo X e Y tenemos la recta límite, R.L.

5 - Unir B' con D' hasta cortar a la recta límite en 1.

6 - Unir A' con C' hasta cortar a la recta límite en 2.
El punto 2 sale bastante alejado, pero el procedimiento es así. En la siguiente imagen se ve donde cae, aunque es mejor seguir la explicación con la imagen anterior en la que se ve todo más ampliado.

Imagen

7 - Dibujar una semicircunferencia con diámetro 1-2. Al centro de la semicircunferencia lo he llamado W.

8 - Por el centro de la semicircunferencia, W, trazar una horizontal y donde la corte es el centro de la homología, O.

9 - Unir A' y B' con O. Unir X con O.

10 - Sobre OX y desde O medimos el valor del lado, 60 mm, obteniendo el punto Z.

Imagen

11 - Por Z trazar una paralela a OB' y donde corte a OA' es el vértice A del paralelogramo buscado.

12 - Por A dibujar una paralela a OX y donde corta a OB' es el segundo vértice B.

13 - Unir O con Y. Por A trazar una paralela a OY y desde A medir el valor del lado del paralelogramo, 60 mm, obteniendo el vértice D, o si no se quiere medir esa distancia, unir D' con O y donde corte a la paralela de OY es D.

14 - Por D dibujar una paralela a AB y por B una paralela a AD. Donde ambas se corten es el último vértice C.

15 - El eje de la homología se logra con una paralela a la recta límite por donde se corten, por ejemplo, AD con A'D'.

Contrainca12
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 2
Registrado: Vie, 01 Abr 2016, 16:54

Muchas gracias

Mensaje sin leer por Contrainca12 » Sab, 02 Abr 2016, 00:29

Muchas gracias, Antonio. Entiendo que has dedicado un tiempo a resolver el ejercicio, que está perfectamente explicado, y te lo agradezco mucho.

Llegué hasta aquí, por recomendación de una usuaria, y pienso recomendar, yo también, esta web.

De nuevo, gracias y un saludo.

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 9 invitados