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homología de un cuadrado en la recta límite

Publicado: Jue, 20 Ago 2009, 10:33
por joanrois
mi pregunta está enfocada al tema de homología, a ver si me podeis ayudar..


"Construye una figura homóloga de un cuadrado con un lado incidente en una recta límite".

Publicado: Lun, 24 Ago 2009, 21:51
por Antonio Castilla
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Homología de un cuadrado ABCD, conocidos el centro de homología O, el eje, e, la recta límite, R.L, y estando uno de los lados del cuadrado, AB, sobre la recta límite

1 - Hallar el homólogo de uno de los vértices, C, que no esta en la recta límite :
  1. Trazar una recta cualquiera que pase por C. Yo he elegido C-A, aunque no es necesario que pase por A.
  2. Prolongarla hasta que corte al eje, x, y a la recta límite, A.
  3. Unir A con O y hacer una paralela por x.
  4. Unir O con C y donde corte a la paralela que se hizo por x es el vértice C'
    ImagenImagen
2 - Hallar el homólogo de otro vértice, D, que no esta en la recta límite :
  1. Se puede repetir el proceso anterior o como CD es paralela al eje trazar una paralela al eje por C'
  2. Unir D con O
  3. Donde corte a la paralela al eje es D'
3 - Hallar el homólogo de un punto cualquiera, M, del lado que es perpendicular a la recta límite :
  1. Una forma es repitiendo el procedimiento del apartado 1, o bien unir M con C hasta tocar al eje, Y
  2. Unir Y con C'
  3. Unir O con M
  4. Donde esta última corte a la anterior es el punto M'
4 - Como A-D pasa por M, A'-D' pasará por M'. Luego unir D' con M' y este es uno de los lados del cuadrado homólogo

5 - Repetir con otro punto, N, del otro lado, B-C.

6 - Uniendo C' con N' se consigue el tercer lado

7 - El cuarto lado A'-B' no existe (o es impropio o esta en el infinito, como se prefiera)

Publicado: Jue, 03 Sep 2009, 21:57
por joanrois
Muchas gracias por la explicación, es muy gráfica!!! :)