Pasar de cuadrilátero a rombo mediante homología

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
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Jorgito
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Pasar de cuadrilátero a rombo mediante homología

Mensaje sin leer por Jorgito » Sab, 03 Oct 2009, 13:11

Hola a todos, soy nuevo aquí. Os propongo un trabajo que tengo que realizar para Expresión Gráfica (estudio 1º de Ingeniería Industrial). Si lo saco pondré la solución a ver que os parece y sino... espero que alguien lo saque antes del Lunes que viene :lol: :lol:

Enunciado: Dado un cuadrilátero definido po AB= 98mm, AC= 101mm, AD= 86mm, BD= 52mm, CD= 38mm y sentido horario. Hallar la homología (dibujando las rectas límites, centro de hoomología y eje) que lo transforma en un rombo de l= 90 mm y Â= 60º
Nota: De las diferentes soluciones se dibujará la que tenga el centro de homología del mismo lado que ABCD respecto de la recta límite RL. Además el rombo (A'B'C'D') y ABCD quedarán del mismo lado respecto de dicho centro.


Espero que podais ayudarme en caso de que mis conocimientos no sean suficientes. Gracias! :-D

Edito: Lo conseguí :mrgreen: :mrgreen: (aunque creo que está ligeramente mal jeje)

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Última edición por Jorgito el Dom, 04 Oct 2009, 13:10, editado 5 veces en total.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 03 Oct 2009, 18:45

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¿ No te dan datos para determinar el vértice C del cuadrilátero, como BC ?

En la "nota" ¿ no falta alguna palabra ?

Repasa el enunciado, da la impresión de que te has comido algunas palabras y datos.

Jorgito
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Mensaje sin leer por Jorgito » Dom, 04 Oct 2009, 10:04

Antonio Castilla escribió:.
¿ No te dan datos para determinar el vértice C del cuadrilátero, como BC ?

En la "nota" ¿ no falta alguna palabra ?

Repasa el enunciado, da la impresión de que te has comido algunas palabras y datos.

Perdón si, me comí el lado CD. La nota yo tampoco la entiendo realmente... Pero está bien copiada. La recta límite y el eje las podeis poner donde querais. Ayer no conseguí sacarlo, seguiré intentándolo hoy...
Gracias =)

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 04 Oct 2009, 16:50

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Mediante una homología transformar el cuadrilátero ABCD en un rombo de lado L y ángulo A' = 60º.

1 - Prolongar los lados AD y BC hasta cortarse, punto X. Repetir con AB y CD, punto Y. La unión de los puntos X e Y es la recta límite, R.L.

Imagen

2 - Realizar el arco capaz del ángulo A', 60º, respecto del segmento XY.

3 - Prolongar las diagonales AC y BD hasta cortar a la recta límite, puntos Z y W.

4 - Trazar el arco capaz de 90º respecto de ZW.

5 - Donde se corten los dos arcos capaces, O, es el centro de homología. Si los dos arcos capaces se hacen hacia el otro lado de la recta límite (como pide el problema) se tiene una segunda solución.

6 - Unir O con B y C. Unir X con O, y sobre esta última medir, L, el lado del rombo, OC".

7 - Por el extremo, C", dibujar una paralela a OB hasta cortar a OC. El punto de corte, C', es el homólogo de C.

8 - Por C' trazar una paralela a OX por C'. Donde corte a OB es el homólogo B'.

9 - Unir Y con O y dibujar una paralela por C'. Unir O con D y donde corte a la anterior es el vértice homólogo D'.

10 - Por B' y D' dibujar paralelas a C'D' y B'C' respectivamente. Donde se corten el cuarto vértice A'.

11 - Aunque no es necesario también se puede determinar el eje de la homología dibujando una paralela a la recta límite por donde se corten las prolongaciones de BC y B'C', por ejemplo.

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