como se calcula el eje en una homologia

[amai]

Haber, si nos dan el centro O , la RL y un par de puntos A y B y nos piden hallar la posición del eje para que A´B´ mida 40mm, de donde sacamos el eje?
Supongo que será una duda tontisima, pero estoy pez!

[Antonio Castilla]

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Hallar el eje de una homología de la que se conoce el centro de homología, O, la recta límite, R.L., un par de puntos, A-B, y la longitud de su homólogo A'B' = 60 mm.

1 - Unir el centro de homología, O, con los puntos dados A y B.



2 - Prolongar el segmento AB hasta cortar, X, a la recta límite, R.L.

3 - Unir el punto X con el centro de homología, O, y sobre esta recta y a partir del centro de homología, O, se mide la longitud del segmento homólogo OY = A'B' = 60 mm.

4 - Por el extremo Y hacer una paralela a OB y donde corte a OA es el homólogo A'.

5 - Por A' dibujar una paralela a OX y donde corte a OB es su homólogo B'.

6 - Prolongar AB y A'B' hasta que se corten, Z.

7 - Por ahí dibujar una paralela a la recta límite y este es el eje de homología, e.