Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA', representa los ejes de la cónica homóloga

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Hermo
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 1
Registrado: Dom, 01 Nov 2009, 19:12

Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA', representa los ejes de la cónica homóloga

Mensaje sin leer por Hermo » Dom, 24 Oct 2010, 15:55

Muy buenas, ¿Qué hay?
-Pues aquí estoy para ver si me podríais solucionar una duda... que llevo toda la tarde comiéndome la cabeza :)

El ejercicio dice:
- Definida una afinidad ortogonal por el eje "e" y el par de puntos afines AA':
a) Representa los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.
b) Determina los focos de la cónica.
c) Dibuja la cónica.
Mi problema es el a), el b) y el c) los sabría hacer...
Muchas gracias de antemano! :) Y felicidades por este gran foro de veras!

Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Dom, 24 Oct 2010, 16:18

.
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar
Lo tienes en viewtopic.php?p=2461#p2461

Hermo
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 1
Registrado: Dom, 01 Nov 2009, 19:12

Mensaje sin leer por Hermo » Dom, 24 Oct 2010, 16:37

Lo siento! A la siguiente buscaré mejor! :)
Muchas Graciaaas!

Hermo
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 1
Registrado: Dom, 01 Nov 2009, 19:12

Mensaje sin leer por Hermo » Lun, 25 Oct 2010, 12:50

Una última dudilla!
Ayer por la noche haciéndolo, me surgió una duda... Al hacer la mediatriz de O-O', al ser la dirección perpendicular al eje, no me corta en el eje... creo que el procedimiento que me enseñaste no es válido, ¿ me equivoco?
Gracias otra veez! :)

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 25 Oct 2010, 23:38

.
El procedimiento es del todo correcto. Lo que ocurre es que este es un caso particular y a ti te faltan algunos conceptos.

Dos rectas paralelas sí se cortan. Lo hacen en un punto que esta en el infinito. Luego sí se puede trazar la circunferencia. Tiene de centro el infinito y radio hasta el centro de la circunferencia inicial. Esto da una circunferencia de radio infinito, o lo que es lo mismo una perpendicular al eje.

Con estos conceptos todo lo explicado es factible.

No obstante, a continuación te lo comento.

Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4239
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 26 Oct 2010, 00:00

.
Definida una afinidad ortogonal por el eje, e, y el par de puntos afines P-P', representar los ejes de la cónica homóloga a la circunferencia dada, que es tangente al eje.

1 - Unir el punto P de la circunferencia con su centro O hasta cortar al eje, e, de la afinidad.


Imagen

2 - El punto de corte con el eje se une con P' homólogo de P.

3 - Por el centro de la circunferencia, O, se levanta una perpendicular al eje, e, y donde corte a la recta anterior es el centro O' de la elipse.

4 - El punto de tangencia de la circunferencia con el eje es un punto doble, A = A', y extremo de uno de los ejes de la elipse.

5 - Por el centro de la circunferencia, O, dibujar una paralela al eje de afinidad, e, y sus puntos de corte con la circunferencia, B y D.

6 - Su afín es un paralela al eje por el centro de la elipse, O', y mediante unas perpendiculares al eje, e, por B y D se obtienen sus afines, B' y D', eje de la elipse.

Hermo
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 1
Registrado: Dom, 01 Nov 2009, 19:12

Mensaje sin leer por Hermo » Mar, 26 Oct 2010, 11:36

Mil gracias Antonio! Gracias por tu ayuda! :)

guille21
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 1
Registrado: Sab, 19 Nov 2016, 11:39

Mensaje sin leer por guille21 » Sab, 19 Nov 2016, 11:41

podrias hacer el apartado b y c de ese ejercicio
gracias

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 12 invitados