homología cuando el vértice está en el eje

[arevalo007]

Necesito ayuda en el siguiente problema porque el vértice de la homología esta sobre el eje y tengo dudas. Gracias

De una homología se conocen: V (11,6), eje E {y=6}, RL{y=10}. Hallar el homólogo del triángulo A(9,2); B(13,10); C(3,6)

[Antonio Castilla]

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El que el centro de homología (o vértice de la homología) este sobre el eje de la homología es irrelevante. El modo de operar (o modus operandi, ahí que ver las palabrejas tan raras que sé) es el mismo.

Te describo el proceso.

1 - El vértice C por estar en el eje es doble, es decir, C' esta sobre C.

homo989_a.gif (5.62 KiB) Visto 1157 veces

2 - El vértice B al estar sobre la recta límite tiene por homólogo un punto impropio, o dicho de otra forma, B' no existe.

3 - Para averiguar el homólogo de A seguimos un procedimiento habitual. Prolongamos AC hasta tocar a la recta limite y al unirlo con el centro de homología (o vértice de la homología) da la dirección de la recta homóloga A'C'

4 - Se hace una paralela a esa dirección por donde AC corta al eje (que es el mismo punto C). En esa recta estará A'

5 - Se une A con V y donde corte a la anterior es A'

6 - Solo falta la dirección de B'C' A'B'. Cualquiera de las dos se prolonga hasta la recta límite y al unirlo con V da la dirección de esas rectas homólogas. Dibujando paralelas por donde las rectas iniciales cortan al eje se obtienen sus homólogas (las líneas verdes)