TRAZOIDE

Buenas. Era por si podian ayudarme con el siguiente ejercicio.
Obtener los puntos A.B y C de las rectas a,b y c respectivamente de tal manera que se cumplan las relaciones PA=PB, AC=BC y sabiendo que A,B,P estan alineados. Los datos que te dan son las tres rectas a,b,c y el punto P que esta dentro del triangulo que forman las tres rectas.

Por homotecia no creo q sea lo mas apropiado

Te lo resuelvo sin homotecia por si te vale




Primero situa los punto 1 y 2.
Despues traza la paralela a la recta a por el punto 2,donde corte a la recta b tenemos el punto B.
Para situar el punto C,traza un perpendicular a AB por el punto P


Salu2

lo tengo que resolver por homotecia, pero gracias de todas maneras

Hola. La verdad es que no sé porque te piden que lo hagas por homotecia, es ganas de complicarse la vida.
De todas maneras si lo entendemos como un ejercicio que pueda ofrecernos algo interesante, propongo:
Hallar un punto P' desde el cual se construya una figura que posteriormente se pueda "trasladar" HOMOTETICAMENTE
al punto P (original) cumpiendo con todas las condiciones pedidas. Esa figura auxiliar se construye de la misma manera que hace Fernandore.
Pienso que es un reto para el que se inicia de alguna manera en la HOMOTECIA y aconsejo para ellos, no mirar el dibujo y probar antes hallar dicho punto P'.
Puede resultar un poco absurdo el ejercicio, pero se puede extraer cierto conocimiento de él.
Espero no haberme "columpiado" en exceso.
Saludos.

+para hallar C sería el corte de la recta c y la mediatriz del segmento AB, no?.
Pues Fernandore decía que el corte de la recta c con la perpendicular por P.

gracias.

Hola. En éste caso, al estar P en el centro de AB nos daría igual hablar de mediatriz de AB que de perpendicular por es mismo punto.
Se trata de mantener la equidistancia entre A y B y la mediatriz nunca se equivoca .
Saludos