Transformar un triangulo mediante afinidad con una determinada condicion *
Publicado: Jue, 15 Nov 2012, 20:18
PROBLEMA:
En una afinidad de eje dada, Transforma el triangulo escaleno ABC en uno equilátero con la condición en la cual el triangulo transformando este por debajo del eje.
SOLUCIÓN:
1 – Prolongamos el lado A-C y A-B hasta cortar al eje en los puntos 1 y 2.
2 – Hacer un arco capaz de 60º del segmento 1-2:
4 – Prolongamos A-D hasta cortar al eje en el punto 4.
5 – Dibujamos un arco capaz de 30º del segmento 2-4:
7 – La intersección de la semirrecta 1-A’ y la paralela a A-A’ desde el punto C determina el punto afín C’.
8 – La intersección de la semirrecta 2-A’ y la paralela a A-A’ desde el punto B determina el punto afín B’.
9 – Con esto ya obtenemos el triangulo pedido que cumple la condición de ser equilátero y estar por debajo del eje de afinidad.
En una afinidad de eje dada, Transforma el triangulo escaleno ABC en uno equilátero con la condición en la cual el triangulo transformando este por debajo del eje.
SOLUCIÓN:
1 – Prolongamos el lado A-C y A-B hasta cortar al eje en los puntos 1 y 2.
2 – Hacer un arco capaz de 60º del segmento 1-2:
- a) Para ello trazamos la mediatriz del segmento 1-2 (perpendicular al eje desde punto 3).
- b) Dibujamos una semirrecta desde el punto 1 con el Angulo complementario de 60º (30º).
- c) El punto de intersección de la mediatriz y la semirrecta anteriormente dibujadas es el centro del arco capaz de 60º (punto E).
- d) Con centro en el punto E y radio E-1 dibujamos el arco capaz.
4 – Prolongamos A-D hasta cortar al eje en el punto 4.
5 – Dibujamos un arco capaz de 30º del segmento 2-4:
- a) Para ello trazamos la mediatriz del segmento 2-4 (perpendicular al eje desde punto 6).
- b) Dibujamos una semirrecta desde el punto 2 con el Angulo complementario de 30º (60º).
- c) El punto de intersección de la mediatriz y la semirrecta anteriormente dibujadas es el centro del arco capaz de 30º (punto F).
- d) Con centro en el punto F y radio F-2 dibujamos el arco capaz.
7 – La intersección de la semirrecta 1-A’ y la paralela a A-A’ desde el punto C determina el punto afín C’.
8 – La intersección de la semirrecta 2-A’ y la paralela a A-A’ desde el punto B determina el punto afín B’.
9 – Con esto ya obtenemos el triangulo pedido que cumple la condición de ser equilátero y estar por debajo del eje de afinidad.