Homología de una circunferencia *

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
jmlara95
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Mar, 18 Dic 2012, 16:13

Homología de una circunferencia *

Mensaje sin leer por jmlara95 » Sab, 16 Feb 2013, 18:57

Hola buenas, me piden hallar la figura homóloga de una circunferencia dada la circunferencia, la RL, el eje y el centro de homología, que coincide con el centro de la circunferencia y la circunferencia corta a la RL. Gracias

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1016
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje sin leer por luisfe » Sab, 16 Feb 2013, 23:06

Hola. A mi manera te puedo decir que:
Al cortar la circunferencia a la recta límite, la homóloga sería una hipérbola.
1. El centro de la circunferencia O1 es el centro homología (Ch), entonces tenemos que también es un foco de la hipérbola (F1).
2. La perpendicular al eje por el O1 será el eje de simetría donde se encuentra el eje real.

Para hallar los vértices de la hipérbola:
3 Conecta el centro con un punto cualquiera (x) de la RL.
4. Traza rectas que conecten los extremos del diámetro de la circunferencia (D1,D2) con X
5. Donde cruzan al eje (1 ,2) traza las paralelas a O1X.
6. Las paralelas cortarán a la perpendicular (eje hiperbola) en los 2 vértices (v1,V2)

Halla el otro foco.
7. Con centro en el eje real (V1V2) haz una arco desde F1 hasta marcar F2 al otro lado.
Aunque ya tienes datos suficientes es bueno saber que la dirección de las asíntotas la tendrás uniendo Ch
con los puntos de corte de la circunferencia con RL.. Siendo las tangentes en éstos puntos las que transformadas
serían las asíntotas correspondientes. Sabiendo ésto, también podríamos haber llegado a calcular los datos por otro camino.
Espero haberte ayudado.
Saludos

Imagen

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 11 invitados