Os dicto el último ejercicio ,gracias por vuestra ayuda:
Encontrar el homólogo de un pentágono regular ABDCD sabiendo que su centro es M(-3,6), y se conoce A(-4,4). La homología tiene centro O(-5,12) y el eje es una recta horizontal de y=3. Se sabe que A' tiene y=2.Encontrar también el homólogo de M.
homología de un pentágono
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- USUARIO
- Mensajes: 7
- Registrado: Vie, 20 Jun 2008, 01:29
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
.
En un principio se trata de una homología normal como imagino que sabrás resolver, y que te recuerdo :
- Prolongas una recta hasta el eje (por ejemplo AB).
- Donde corte al eje lo unes con su homólogo, A'.
- Unes el punto inicial (B) con e centro de homología (O)
- Donde se corten ambas rectas es B'.
Esto lo repetirás con los demás.
Ahora bien, es bueno siempre realizar una pequeña comprobación que casi todo el mundo olvida ( o ignora ) hacer, y es la de hallar la recta límite.
Para ello se hace una paralela a A'E', por ejemplo, por el centro de homología y donde corte a su homóloga AE es un punto de la recta límite.
Como veras, ésta corta a los lados del pentágono. Eso significa que a la hora de unir sus extremos, E' y D', no se unirán entre ellos, sino sus prolongaciones.
Además tendrás un problema y es que D' sale bastante lejos. Para solucionarlo, elige un punto cualquiera de ED, por ejemplo X (que sea un punto que este al mismo lado de la recta límite que E), y determina su homólogo, X' , al unirlo se obtiene la recta.
En un principio se trata de una homología normal como imagino que sabrás resolver, y que te recuerdo :
- Prolongas una recta hasta el eje (por ejemplo AB).
- Donde corte al eje lo unes con su homólogo, A'.
- Unes el punto inicial (B) con e centro de homología (O)
- Donde se corten ambas rectas es B'.
Esto lo repetirás con los demás.
Ahora bien, es bueno siempre realizar una pequeña comprobación que casi todo el mundo olvida ( o ignora ) hacer, y es la de hallar la recta límite.
Para ello se hace una paralela a A'E', por ejemplo, por el centro de homología y donde corte a su homóloga AE es un punto de la recta límite.
Como veras, ésta corta a los lados del pentágono. Eso significa que a la hora de unir sus extremos, E' y D', no se unirán entre ellos, sino sus prolongaciones.
Además tendrás un problema y es que D' sale bastante lejos. Para solucionarlo, elige un punto cualquiera de ED, por ejemplo X (que sea un punto que este al mismo lado de la recta límite que E), y determina su homólogo, X' , al unirlo se obtiene la recta.
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