Transformación de un cuadrado en un paralelogramo

[jwals]

Hola, me gustaría saber si los pasos dados en el siguiente ejercicio han sido los correctos, el ejercicio dice lo siguiente:

Encontrar la afinidad cuyo eje coincide con el eje X , que transforma al cuadrado de diagonal A(4,2);C(8,6) en un paralelogramo tal su diagonal B' D' MIDA 7.Dibujar las dos soluciones posibles.Sabiendo que la direccción de afinidad forma 45 con el eje x.

Lo que yo he hecho es dibujar la diagonal que me dan , a partir de ahí hallar el cuadrado del que en principio parto, trazar las rectas paralelas ,por los puntos del cuadrado, a la dirección de afinidad.y es ahí donde se me ocurre alguna cosa ,pero no es eficaz, espero vuestra ayuda gracias

[Antonio Castilla]

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Como bien has hecho, se debe trazar paralelas a la dirección de 45º por los vértices B y D.

En esas rectas estarán B' y D', y como deben medir 7, se traza con centro en cualquier punto de la recta que pasa por B' un arco de radio 7.



Este arco corta a la recta que parte de D en dos puntos, que al unirlos con el centro del arco da las dos posibles direcciones (o soluciones) para la recta B'D' (en mi dibujo X e Y).

El resto ya te será fácil, pero te lo comento. Prolongas BC hasta el eje y por ahí una paralela a una de las direcciones (yo lo he hecho a X). Donde corte a las rectas que parten de B y D, son sus homólogos B' y D'