TRAZOIDE

en una homologia un circulo puede dar otro?? yo pensaba que solo daban conicas, o es que el enunciado esta mal

Dada una homología de centro O y eje e, encontrar una circunferencia homóloga de la dada c1.

Hola.
El enunciado está perfecto.
Recuerda que una circunferencia también es una y espero que no se me atragante la tostada pensando en ello.
Saludos

Hola.
He pensado en lo siguiente.
Al ser 2 circunferencias el centro de homología es centro de homotecia de ambas.

Nota:
Se supone que la recta que pasa por los centros de las circunferencias y homología es perpendicular al eje, por que de otra manera
creo que no podría ser. En ese caso (centro O no en perpendicular) lo único que se me ocurre ahora es que la circunferencia sea homóloga de si misma

Saludos

.
Para que la homología de una circunferencia dé otra circunferencia se debe cumplir que :

1 - El centro de homología es uno de los centros de homotecia o inversión de las dos circunferencias. De una forma rápida se calcula dibujando las tangentes comunes a las dos circunferencias y donde se corten ahí lo tenemos.

2 - El eje de homología es el eje radical de las dos circunferencias.

Es posible transformar por homología una circunferencia en sí misma :

a - El eje pasa por los puntos de tangencia que parten del centro de homología.

b - La recta límite está a la mitad de la distancia entre el centro de homología y el eje de homología.

c – Las rectas límites son coincidentes.

d - Una recta que pase por el centro de homología y corte a la circunferencia da un par de puntos homólogos sobre la circunferencia.

e - Es una homología involutiva.

Más completo. Confirmadas mis sospechas, gracias.
Saludos

Lo q no veo claro es q pasaria con el homologo del centro de la circunferencia?

Lo q quiero decir es q parece q el homologo del centro,no es el centro de la circunferenca en el "plano" homologo ¿no?

Curioso

Salu2

Si, es curioso, pero hay que tener en cuenta que los centros no son puntos inversos.
Al igual que en la transformación homológica (no afín) de circunferencia - elipse (no "redonda") , tampoco son homólogos los centros. Tampoco
tiene que pasar el mismo haz desde el centro de homología por ambos. Sólo en el caso de ser homóloga de sí misma, tendríamos los centros
homólogos de sí mismos.
Aprovecho para decir que la otra solución al ejercicio propuesto, sería la misma circunferencia (mismo dibujo) pero en la que habría que destacar que todos sus puntos son dobles y nos da igual donde esté el centro de homología.
Saludos

gracias a todos,nunca te acostaras sin saber algo nuevo