homologia de un triangulo que atraviesa al eje

[mayre]

buenos dias, no soy capaz de resolver este ejercicio, os lo planteo adjunto para ver si alguien me puede ayudar, supongo q una vez q entiendes la homologia es de lo más sencillito, pero poco a poco.
muchas gracias

Construir la transformada del triángulo ABC mediante la homología de eje e, conocidos los homólogos A' y P' de A y P.

[Antonio Castilla]

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En si no es difícil, pero hay que recordar algo que casi siempre se olvida y es determinar la recta límite pues sino el resultado no es del todo correcto.

1 - Unir A con A' y P con P'. El punto de corte de ambas es el centro de homología (polo o vértice), O

homo969_b.gif (11.92 KiB) Visto 1265 veces

2 - Prolongar el lado AC hasta cortar al eje (punto X)

3 - Unir X con A' y donde corte a la unión de C con O es el homólogo C'

4 - Prolongar BC hasta cortar al eje (punto Y). Donde corte a la unión de O con B es su homólogo B'

5 - Llegados a este punto es necesario averiguar si la recta límite corta o no a la figura. Para ello, unir A con P y hacer una paralela por O. Prolongar A'-P' hasta cortar a la paralela anterior y por ahí hacer una paralela al eje de la homología. Esta ultima es la recta límite, L.R. Como si que corta a la figura hay que tener cuidado a la hora de unir los puntos.

6 - Como A-C no es cortada por la recta límite sus homólogos se unen directamente.

7 - Sin embargo, A-B y B-C si son cortados por la recta límite por lo que no se marcará como solución la unión de sus homólogos, sino sus prolongaciones, es decir, se une A' con C' pero se marca como solución la parte que hay entre A' y el infinito, y la que hay entre C' y el infinito, pero no la parte que hay entre A' y C'.