Cuerdas de circunferencia que al pasar por punto quedan divididas en partes proporcionales a 1 y 2 *
Publicado: Lun, 04 Ago 2014, 13:02
Hola, me he quedado a medias en este ejercicio, a ver si me podríais ayudar. El enunciado dice así:
Dados la circunferencia y el punto, se pide:
- Dibujar las cuerdas que, pasando por el punto P, quedan divididas por éste en partes proporcionales a 1 y 2.
- El problema admite 2 soluciones debido a la simetría del conjunto. Determínese a qué distancia debiera situarse el punto P del centro para que los 2 segmentos solución fueran perpendiculares entre sí.
El primer apartado lo he resuelto planteando una circunferencia que cortase a la circunferencia dada en 2 puntos tal que al unirlos con el punto P dado obtuviese las cuerdas solución. El radio y la situación del centro de esta nueva circunferencia lo he hallado planteando una homotecia de razón -2.
Sin embargo, no sé como empezar con el segundo apartado.
Gracias de antemano.
Dados la circunferencia y el punto, se pide:
- Dibujar las cuerdas que, pasando por el punto P, quedan divididas por éste en partes proporcionales a 1 y 2.
- El problema admite 2 soluciones debido a la simetría del conjunto. Determínese a qué distancia debiera situarse el punto P del centro para que los 2 segmentos solución fueran perpendiculares entre sí.
El primer apartado lo he resuelto planteando una circunferencia que cortase a la circunferencia dada en 2 puntos tal que al unirlos con el punto P dado obtuviese las cuerdas solución. El radio y la situación del centro de esta nueva circunferencia lo he hallado planteando una homotecia de razón -2.
Sin embargo, no sé como empezar con el segundo apartado.
Gracias de antemano.