TRAZOIDE

Hallar mediante homología una elipse tangente a cuatro rectas dadas y un punto de la elipse. Determinar los ejes reales de la elipse.

Gracias

Apoyandome en la solución de un ejercicio similar de este foro resuelto por luisfe dejo la siguiente propuesta:

1.- Determino el pto "m" como intersección de diagonales del cuadrilatero definido por las rectas. Este punto alinea las tangencias de la elipse sobre el cuadrilatero.
2.- Dibujo una circunferencia cualquiera tg a las rectas "R" y "S" obteniendo los puntos de tg "t1´" "t2´". Los uno y proyecto "m" sobre el Origen de homología, obteniendo m´
3.-Proyecto sobre V el pto "a" y obtengo "a´"
4.- Hago pasar por "a-m" una recta y por "a´-m´" otra homóloga. La intersección de ambas me dan el punto P-P´ (primer punto del eje).
5.- La recta "a-m" me da un pto "y" sobre la recta "t". Lo proyecto obteniendo "y´" sobre "a´-m´".
6.- Desde "y´" determino la tg "t3´" a la circunferencia y la intersección de esta con la recta "t" me da "Q-Q´", segundo pto del eje.
7.- Por V trazo una paralera a "t" y su intersección con "t´" me da el punto por el cual trazo la recta límite paralela a mi eje.

Para determinar los ejes basta con seguir los métodos ya usados en el foro

Saludos