TRIANGULO EQUIVALENTE A POLIGONO CONVEXO IRREGULAR

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SOMARU
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TRIANGULO EQUIVALENTE A POLIGONO CONVEXO IRREGULAR

Mensaje sin leer por SOMARU » Lun, 05 Oct 2009, 09:25

Hola, a ver si me podeis resolver este problemilla

TENEMOS UN POLIGONO CONVEXO IRREGULAR CUALQUIERA DE 6 LADOS. CONSTRUIR UN TRIÁNGULO EQUIVALENTE A EL.

Gracias...

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 07 Oct 2009, 08:26

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Polígono equivalente a otro, ABCD, con un lado menos

1 - Unir los extremos, B y D, de dos lados contiguos, BC y CD.

Imagen

2 - Hacer una paralela a la unión anterior, BD, por el vértice común, C.

3 - Prolongar uno de los lados, AB, contiguo a uno de los que se unió hasta cortar a la paralela, punto E.

4 - Unir todos los vértices menos el común, C, a los dos lados que se unió. El resultado, AED, es un polígono con un lado menos y la misma área.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 07 Oct 2009, 08:43

.
Dado un polígono, ABCDEF, de seis lados hallar un triángulo equivalente

Se trata de realizar el procedimiento anterior tantas veces como sea necesario hasta conseguir un triángulo. Así se pasará de un hexágono a un pentágono, de este a un cuadrilátero y con otro cambio a un triángulo. Los pasos serán :

5 - Unir los extremos, B y D, de dos lados contiguos del hexágono, BC y CD.

6 - Hacer una paralela por el vértice común, C.

7 - Prolongar un lado, AB, contiguo a los que se unió hasta cortar a la paralela anterior, punto X.

8 - Unir todos los vértices menos el común, C, a los lados que se unieron. El pentágono equivalente es AXDEF.

9 - Unir los extremos, A y E, de dos lados contiguos del pentágono, AF y EF.

10 - Hacer una paralela por el vértice común, F.

11 - Prolongar un lado, AB, contiguo a los que se unió hasta cortar a la paralela anterior, punto Y.

12 - Unir todos los vértices menos el común, F, a los lados que se unieron. El cuadrilátero equivalente es YXDE.

13 - Unir los extremos, X y E, de dos lados contiguos del cuadrilátero, XD y DE.

14 - Hacer una paralela por el vértice común, D.

15 - Prolongar un lado, YX, contiguo a los que se unió hasta cortar a la paralela anterior, punto Z.

16 - Unir todos los vértices menos el común, D, a los lados que se unieron. El triángulo equivalente es YZE.

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