dividir un triangulo con una recta

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tintero0
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dividir un triangulo con una recta

Mensaje sin leer por tintero0 » Lun, 23 Jun 2008, 14:04

Detallar el procedimiento para construir un segmento de recta perpendicular a uno de los lados de un triángulo, de tal forma que este segmento divida al triángulo en dos regiones de áreas iguales.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 23 Jun 2008, 23:46

.
Te ofrezco la solución para cualquier dirección, d :

Dividir un triángulo en dos partes equivalentes mediante una recta de inclinación dada.

1 - Trazar por un vértice C del triángulo ABC dado, la paralela CD a la dirección fijada.
Imagen
2 - Describiendo una semicircunferencia de diámetro A D.
3 - Levantar por el punto medio M del lado AB una perpendicular hasta cortar en E a la semicircunferencia y con centro en A y radio AE trazar un arco que cortará en el punto F al lado AB.
4 - La recta paralela a la dirección trazada por F divide al triángulo en dos partes equivalentes.

JoKeR
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Mensaje sin leer por JoKeR » Dom, 26 Oct 2008, 18:07

y si el triangulo que me piden dividir es rectangulo y la direccion que debo usar es la de uno de los catetos?
gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 27 Oct 2008, 16:57

.
El problema que planteas es otro. Te lo muestro a continuación para un triángulo escaleno, pero es igual para uno rectángulo.

Dividir un triángulo, ABC, en dos partes equivalentes mediante una recta paralela a uno de sus lados, AB

1 - Dividir uno de los lados, BC, contiguo al que se le hará la paralela, en dos partes iguales mediante una mediatriz

Imagen

2 - Con centro en el el punto medio de ese lado, X, y radio hasta los extremos, B o C, se traza una semicircunferencia

3 - Prolongar la mediatriz hasta cortar a la semicircunferencia, punto Y

4 - Con centro en el vértice, C, que no pertenece al lado cuya dirección dividirá al triángulo, y radio hasta Y se traza un arco hasta el lado BC

5 - Por el punto de corte del arco con ese lado, D, se dibuja una paralela al lado AB

6 - Esta última cortará al otro lado en un punto E

7 - El segmento DE divide el triángulo en dos partes equivalentes, CDE y ABDE

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