Construccion de un rectangulo a un cuadrado

[Chester]

No creo que sea dificil, pero le estoy dando muchas vueltas y no encuentro la solución :-? Me podrian ayudar?? El problema dice asi:

Dado un cuadrado de 60mm de lado, contruir el rectangulo equivalente de manera que uno de los lados haga 40mm.

Gracias.

[julia segura]

Hola Chester:

Como el área del rectángulo tiene que ser igual al del cuadrado puedes plantearte la siguiente ecuación: 40.X= 60*2, donde X es el lado desconocido del rectángulo.
Esta ecuación puedes resolverla gráficamente. Colocas 40mm horizontalmente, a continuación colocas 60mm verticalmente . Luego unes A con B y trazas la mediatriz del segmento, y prolongas la mediatriz hasta que corte la recta horizontal que contiene los 40mm.
Dibujas la semicircunferencia y hallas la X.
Saludos.

[Antonio Castilla]

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Otra forma es esta :

Dado un cuadrado de 60 mm de lado, construir el rectángulo equivalente de manera que uno de los lados mida 40 mm.

1 - Se plantea Área cuadrado = Área rectángulo, L·L = b·h, donde L es el lado del cuadrado, b es la base del rectángulo y h su altura. Supongamos que h = 40 mm. Reordenádolo L/h = b/L, tenemos una tercera proporcional, donde b es la incógnita.

2 - Se resuelve la tercera proporcional y se determina el valor de b.

3 - Dibujar el rectángulo conocida la base, b, y su altura, h.