TRAZOIDE

Transformar graficamente un triangulo en un triangulo isosceles equivalente cuya altura correspondiente al lado desigual sea 7 cm.


figura11/triangulo_equivalencia_a_isosceles-_20A.png

Hola.
Como los dos triángulos van a tener el producto base por altura igual, entonces de lo que se trata es de buscar éste valor gráfico común a ambos triángulos,
bien mediante medias proporcionales como hago yo aquí o bien mediante multiplicación-división de segmentos (el trazado se suele salir del papel) u otra forma que se imagine.

He construido a un lado dos medias proporcionales para que me den aunque sea indirectamente ese producto (raiz2(baseXaltura))
y poder obtener la base del triángulo isósceles buscado.
Explico con más detalle el procedimiento para los que no se acuerden de obtener dichas medias proporcionales

Para obtener gráficamente el valor del producto (aquí raiz2) de base por altura del primer triángulo:
1. Unimos en un sólo segmento la base y la altura del triángulo que nos dan.
2. trazamos una semicircunferencia con éste segmento como diámetro.
3. Desde el punto de unión U de los dos subsegmentos (base y altura) levantamos
una vertical hasta cortar en P a la semicircunferencia. obteniendo el valor del producto o segmento UP,

Para obtener del triángulo solución el valor de la base, aplicamos la misma "fórmula" pero con otro par de datos.:
la altura y el segmento producto hallado anteriormente.

4.colocamos la altura y por un extremo, levantamos perpendicularmente el segmento producto
5. Trazamos una semicircunferencia con centro en el segmento altura o su prolongación y pase por los extremos libres de dichos segmentos (P y H).
Para ello hemos utilizado la mediatriz (PH) cortando en M .
6. La semicircunferencia corta a la prolongación de la altura en B.
7. El valor de la base del triángulo isósceles es el segmento BU.
8. Sólo queda dibujar un triángulo isósceles con la altura y la base hallada.
Saludos.