TRAZOIDE

Dividir el triángulo dado ABC en dos partes equivalentes mediante una línea que pase por un punto externo P.

A la espera de un método ecleuidiano más simplificado, acuérdate de aquello de que las rectas que dividen al triángulo en 2 en éste caso,
son tangentes de la hipérbola definida por sus asíntotas que son 2 de los lados del triángulo y bla, bla, bla....etc. Échale un vistazo a la
resolución del trapecio dividido desde un punto exterior.
Mira a ver si lo puedes aplicar.
Si puedo, te subo un dibujo más adelante.
Saludos.

Muchas gracias Amigo, prefiero esperar por tu dibujo.
Un ciego no puede ver asi como una persona con deficit cognitivo no puede aprender.
João Ricardo

Hola.
Intenta recordar con éste dibujo lo que se ha comentado días atrás. Quizás más adelante haga la animación.
He variado un poco la posición del punto P para que no haya coincidencias de líneas.
Saludos.

Añado animación.


Saludos

Imágenes alternativas :

Método alternativo, similar, apoyado en la analitica:
"Dividir el triángulo en dos partes con la razón de áreas que se desee".



Sobre el lado “a” trazar un punto “D” que lo divida en partes proporcionales a las áreas que deseemos dividir el triángulo, en este caso ½.
Por “P” trazamos un paralela (segmento “c”) a la base, que corta al lado “b” en “E”.
Unimos “D” con “E”.
Por el vértice “A” trazamos una paralela a “DE” que corta a la base en “F”.
Por el vértice “C” prolongamos la base “a” un valor “2c”, punto “G”.
Por “H”, punto medio de “GF” trazamos la semicircunferencia de radio “GH”.
Por “I”, punto medio de “CF” trazamos una perpendicular a la base que corta a la semicircunferencia en “J”.
Situamos sobre la base “a” un punto “K” tal que “IJ=IK”.
La recta que pasa por “PK” divide el triángulo en las partes deseadas.
Si el punto es interior, la construcción es similar.
Si “K” sale de la base, se puede considerar para la construcción otro lado como base.
Para esta construcción me he apoyado en la analítica, si se desean los detalles no hay inconveniente en “colgar” un adjunto.
Saludos

Creo que el Foro está en obras, no puedo subir imágenes ni tampoco ver algunas.
Después de “pasearme” por el Índice creo que es oportuno un comentario a la división de polígonos, de momento prescindiendo de imágenes.
Este método de división del triángulo diría que es bastante simple, basado en geometría elemental, con “traducción” a regla y compas también bastante fácil. El método, sin NINGUNA modificación, es aplicable a CUALQUIER polígono, cóncavo o convexo, cualquier razón de áreas y punto en cualquier posición, interior, exterior, sobre lado o vértice. O también cuando la recta forma un ángulo o es paralela a otra cualquiera
La única complicación, al aumentar el número de lados, aumentamos pasos de triangulación.
Saludos

Parece que el Foro sigue en obras. Para completar mi anterior Comentario intentaré “colgar” un pdf. explicativo de mi forma de tratar la división del polígono. Saludos

Quizás el método que incluyo aquí (cuyo autor reseño) sea más sencillo.