Doblar las puntas de un cuadrado *

Ejercicios sobre figuras con la misma área o cálculo de áreas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
gers
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Dom, 07 Jul 2013, 01:57

Doblar las puntas de un cuadrado *

Mensaje sin leer por gers » Mié, 12 Feb 2014, 20:42

Doblar las puntas de un cuadrado en la forma que indica la figura, de modo que el área del cuadrado del centro valga la mitad de la del cuadrado grande.

cualquier indicacion sera bienvenida, gracias

Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1016
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje sin leer por luisfe » Mié, 12 Feb 2014, 23:20

Una posible solución:
Si inscribimos circunferencias y cuadrados como vemos en el dibujo obtenemos las mismas cuyas
áreas son la mitad de la inmediata mayor.
Luego se "acomoda" la posición de dicho cuadrado para poder doblar como exige el problema.
Cada área sombreada en azul corresponde a 1/8 del área del cuadrado inicial; vemos la equivalencia entre el rectángulo y el cuadrilátero (ambos sombreados). Los 4 rectángulos semejantes al sombreado hace un total de 1/8*4 =1/2 del área total.

Éste método se puede aplicar a otras relaciones, por ejemplo, un 1/3, 2/7, etc, aplicando la relación
de homotecia y área de la que se hace referencia en otros posts del foro. En el caso que nos ocupa la solución es más directa, ya que nos piden que el cuadrado final sea 1/2 del inicial.

Imagen
Suponiendo que el papel es azul celeste en el reverso, quedaría así:

Imagen

Imagen
Saludos

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1016
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje sin leer por luisfe » Sab, 15 Feb 2014, 10:36

Hola.
He añadido alguna explicación al ejercicio y una animación por si es de interés.


Saludos.

Imágenes alternativas :

Imagen

Imagen

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 8 invitados