TRAZOIDE

Dibujar el centro de masa del cuadrilátero dado.

Muchas gracias de antemano

Hola:

- Divides el cuadrilátero por la diagonal d en dos triángulos.
- Hallas el baricentro de cada uno, F y G.
-Unes los dos baricentros mediante el segmento de longitud l.
-Hallas el peso de cada triángulo multiplicando el área por el espesor, e (supuesto) y por el peso específico, pe (supuesto).
- Sabiendo que en el c.d.g. los momentos que producen ambos pesos tienen que ser iguales, planteas la ecuación .
- Hallas x utilizando el teorema de Thales.
Saludos

Julia, se agradece tan interesante aportación, gracias!
Voy a añadir una pequeña aportación que seguro que también la conoces:
Si en el segmento unión de los baricentros (F y G) de los 2 triángulos formados por una de las diagonales del cuadrilátero se encuentra el c.d.g.
pasará lo mismo con los baricentros de los triángulos formados con la otra diagonal.
Por lo tanto en el cruce de ambas uniones tendremos el centro de masa buscado.


Saludos

Imágenes alternativas :

gracias a todos pr vuestro esfuerzo

Hola Luisfe:

Tienes razón. gracias . saludos

Me gustaría reseñar la aportación que Seroig hizo en el siguiente enlace:
viewtopic.php?p=28200#p28200
Saludos

Hola Julia Segura, la solución que adjuntas por Tales admite aun más simplificación.
Si “P” es el punto de intersección de la diagonal “AC” y el segmento “FG”, por Tales, el segmento “Gc.d.g.” es igual al segmento “FP”
“Gc.d.g.” y “FP” son inversamente proporcionales a las áreas de los triángulos, al tener sus bases comunes lo son a sus alturas o los 1/3 de las alturas (distancia de los centros a las bases) o a los segmentos anteriormente citados.
Evidentemente se podría aplicar a mi aportación al centro del pentágono.
Saludos